科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
((本小題滿分12分)某高校在2009年的自主招生考試成績中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績,按成績分組,得到的頻率分布表如下左圖所示.
(1)請先求出頻率分布表中①、②位置相應(yīng)數(shù)據(jù),再在答題紙上完成下列頻率分布直方圖;
(2)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生,高校決定在筆試成績高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試,求第3、4、5組每組各抽取多少名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試?
(3)在(2)的前提下,學(xué)校決定在6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受A考官進(jìn)行面試,求:第4組至少有一名學(xué)生被考官A面試的概率?
組號 |
分組 |
頻數(shù) |
頻率 |
第1組 |
5 |
0.050 |
|
第2組 |
① |
0.350 |
|
第3組 |
30] |
② |
|
第4組 |
20 |
0.200 |
|
第5組 |
10 |
0.100 |
|
合計 |
100 |
1.00 |
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
((本題滿分14分)右圖為一簡單集合體,其底面ABCD為正方形,平面,
,且=2 .
(1)畫出該幾何體的三視圖;
(2)求四棱錐B-CEPD的體積;
(3)求證:平面.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本小題滿分14分) 已知點(diǎn)是⊙:上的任意一點(diǎn),過作垂直軸于,動點(diǎn)滿足.
(1)求動點(diǎn)的軌跡方程;
(2)已知點(diǎn),在動點(diǎn)的軌跡上是否存在兩個不重合的兩點(diǎn)、,使 (O是坐標(biāo)原點(diǎn)),若存在,求出直線的方程,若不存在,請說明理由.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
(本題滿分14分)已知函數(shù)的圖像過點(diǎn)(1,3),且對任意實(shí)數(shù)都成立,函數(shù)與的圖像關(guān)于原點(diǎn)對稱.
(Ⅰ)求與的解析式;
(Ⅱ)若在[-1,1]上是增函數(shù),求實(shí)數(shù)λ的取值范圍.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題
已知數(shù)列中,對一切自然數(shù),都有 且.
求證:(1);
(2)若表示數(shù)列的前項之和,則.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是
A. B. C. D.
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科目: 來源:2010-2011學(xué)年廣東省高三上學(xué)期10月月考文科數(shù)學(xué)卷 題型:選擇題
已知數(shù)列,,則
A.是等差數(shù)列 B.是等比數(shù)列
C.是等差數(shù)列 D.是等比數(shù)列
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