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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

為了降低能源損耗,最近上海對(duì)新建住宅的屋頂和外墻都要求建造隔熱層.某幢建筑物要建造可使用20年的隔熱層,每厘米厚的隔熱層建造成本為6萬元.該建筑物每年的能源消耗費(fèi)用C(單位:萬元)與隔熱層厚度(單位:cm)滿足關(guān)系:,若不建隔熱層,每年能源消耗費(fèi)用為8萬元.設(shè)為隔熱層建造費(fèi)用與20年的能源消耗費(fèi)用之和.

(1)、求的值及的表達(dá)式;

(2)、隔熱層修建多厚時(shí),總費(fèi)用達(dá)到最小,并求最小值.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

給定橢圓C:,稱圓心在原點(diǎn)O、半徑為的圓是橢圓C的“伴橢圓” ,若橢圓C的一個(gè)焦點(diǎn)為,其短軸上的一個(gè)端點(diǎn)到距離為;

(1)、求橢圓C的方程及其“伴橢圓”的方程;

(2)、若傾斜角為的直線與橢圓C只有一個(gè)公共點(diǎn),且與橢圓C的“伴橢圓”相交于M、N兩點(diǎn),求弦MN的長(zhǎng)。

(3)、若點(diǎn)P是橢圓C“伴橢圓”上一動(dòng)點(diǎn),過點(diǎn)P作直線,使得與橢圓C都只有一個(gè)公共點(diǎn),求證:。

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知數(shù)列首項(xiàng),公比為的等比數(shù)列,又,常數(shù),數(shù)列滿足

(1)、求證為等差數(shù)列;

(2)、若是遞減數(shù)列,求的最小值;(參考數(shù)據(jù):

(3)、是否存在正整數(shù),使重新排列后成等比數(shù)列,若存在,求的值,若不存在,說明理由。

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知函數(shù)

(1)、若函數(shù)處的切線方程為,求的值;

(2)、若函數(shù)為增函數(shù),求的取值范圍;

(3)、討論方程解的個(gè)數(shù),并說明理由。

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知a、b∈R,若M=\o(\s\up7(-1b所對(duì)應(yīng)的變換TM把直線l:3x-2y=1變換為自身,試求實(shí)數(shù)ab的值.

 

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

已知曲線C的參數(shù)方程為(αR,α為參數(shù)).當(dāng)極坐標(biāo)系的極點(diǎn)與直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)重合,且極軸在x軸的正半軸上時(shí),曲線D的極坐標(biāo)力程為ρsin(θ+)=a

(I)、試將曲線C的方程化為普通方程,曲線D的方程化為直角坐標(biāo)方程;

(II)、試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍,使曲線C與曲線D有公共點(diǎn).

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

如圖,在四棱錐中,底面是邊長(zhǎng)為1的菱形,, 底面, ,的中點(diǎn).

(Ⅰ)、求異面直線AB與MD所成角的大;

(Ⅱ)、求平面與平面所成的二面角的余弦值.

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

隨機(jī)抽取某廠的某種產(chǎn)品200件,經(jīng)質(zhì)檢,其中有一等品126件、二等品50件、三等品20件、次品4件.已知生產(chǎn)1件一、二、三等品獲得的利潤(rùn)分別為6萬元、2萬元、1萬元,而1件次品虧損2萬元.設(shè)1件產(chǎn)品的利潤(rùn)(單位:萬元)為

(Ⅰ)求的分布列;

(Ⅱ)求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)(即的數(shù)學(xué)期望);

(Ⅲ)經(jīng)技術(shù)革新后,仍有四個(gè)等級(jí)的產(chǎn)品,但次品率降為,一等品率提高為.如果此時(shí)要求1件產(chǎn)品的平均利潤(rùn)不小于4.73萬元,則三等品率最多是多少?

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

 (其中為虛數(shù)單位),則的值是    ▲   

 

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科目: 來源:2010-2011學(xué)年江蘇省常州市教育學(xué)會(huì)高三學(xué)生學(xué)業(yè)水平監(jiān)測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

從集合中任取兩個(gè)不同的元素,則事件“乘積”發(fā)生的概率為

    ▲   

 

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