如圖，灌溉渠的橫截面是等腰梯形，底寬2米，邊坡的長(zhǎng)為x米、傾角為銳角.

(1)當(dāng)且灌溉渠的橫截面面積大于8平方米時(shí)，求x的最小正整數(shù)值；

(2)當(dāng)x=2時(shí)，試求灌溉渠的橫截面面積的最大值.

  (本題滿分16分)

已知圓，點(diǎn)，直線.

⑴求與圓相切，且與直線垂直的直線方程；

⑵在直線上（為坐標(biāo)原點(diǎn)），存在定點(diǎn)（不同于點(diǎn)），滿足：對(duì)于圓上任一點(diǎn)，都有為一常數(shù)，試求所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo).

已知無窮數(shù)列{a_n}中，a₁，a₂，…，a_m是首項(xiàng)為10，公差為－2的等差數(shù)列；a_m＋1，

a_m＋2，…，a_2m是首項(xiàng)為，公比為的等比數(shù)列（其中 m≥3，m∈N*），并對(duì)任意的n∈N*，均有a_n＋2m＝a_n成立．

（1）當(dāng)m＝12時(shí)，求a₂₀₁₀；

（2）若a₅₂＝，試求m的值；

（3）判斷是否存在m（m≥3，m∈N*），使得S_128m＋3≥2010成立？若存在，試求出m的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

(本小題滿分16分)

已知,

且.

(Ⅰ)當(dāng)時(shí),求在處的切線方程；

(Ⅱ)當(dāng)時(shí),設(shè)所對(duì)應(yīng)的自變量取值區(qū)間的長(zhǎng)度為(閉區(qū)間

 的長(zhǎng)度定義為),試求的最大值；

(Ⅲ)是否存在這樣的，使得當(dāng)時(shí),?若存在,求出的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說明理由.

雙曲線的離心率是           。

命題“”的否定是                      。

設(shè)是虛數(shù)單位，若是實(shí)數(shù)，則實(shí)數(shù)              。

已知集合，，若，則            。

某單位有職工900人，其中青年職工450人，中年職工270人，老年職工180人，為了了解該單位職工的健康情況，用分層抽樣的方法從中抽取樣本，若樣本中的青年職工為10人，則樣本容量為              。

設(shè)，則在區(qū)間上隨機(jī)取一個(gè)數(shù)，使的概率為                  。