已知l，m，n是三條不同的直線，是三個(gè)不同的平面，下列命題：

   ①若l∥m，n⊥m，則n⊥l；

②若l∥m，mα，則l∥α；

③若lα，mβ，α∥β，則l∥m；

④若α⊥γ，β⊥γ，α∩β=l，則l⊥γ

   其中真命題是    ▲    .（寫出所有真命題的序號(hào)）

如圖，在△ABC中，∠ABC=90⁰，AB=6，D在斜邊BC上，且CD=2DB，

則的值為________▲_______

已知數(shù)列的前n項(xiàng)和，則

正整數(shù)k的最小值為    ▲    .

若不等式對(duì)一切正數(shù)x，y恒成立，則整數(shù)k的最大值為    ▲   

已知直線與函數(shù)的圖象恰有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，

則實(shí)數(shù)m的取值范圍是    ▲   

已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F₁，F(xiàn)₂，離心率為e，若橢圓上存在點(diǎn)P，使得，則該離心率e的取值范圍是    ▲   

如圖，已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為1，過(guò)正方形中心O 的直線MN分別交

正方形的邊AB，CD于點(diǎn)M，N，則當(dāng)取最小值時(shí)，CN=    ▲   

已知a，b，c分別為△ABC的三內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，且

求角B的大��；（2）求sinA+sinC的取值范圍。                

如圖，在矩形ABCD中，AD=2，AB=4，E、F分別為邊AB、AD的中點(diǎn)，現(xiàn)將△ADE沿DE

折起，得四棱錐A—BCDE.

（1）求證：EF∥平面ABC；

（2）若平面ADE⊥平面BCDE，求四面體FDCE的體積。

2014年青奧會(huì)水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目將在J地舉行，截止2010年底，投資集團(tuán)B在J地共投資100萬(wàn)元

用于地產(chǎn)和水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目的開發(fā)。經(jīng)調(diào)研，從2011年初到2014年底的四年間，B集團(tuán)預(yù)期可從三個(gè)方面獲得利潤(rùn)：一是房地產(chǎn)項(xiàng)目，四年獲得的利潤(rùn)的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬(wàn)元）的20%；二是水上運(yùn)動(dòng)項(xiàng)目，四年獲得的利潤(rùn)的值為該項(xiàng)目投資額（單位：百萬(wàn)元）的算術(shù)平方根；三是旅游業(yè)，四年可獲得利潤(rùn)10百萬(wàn)元。

（1）B集團(tuán)的投資應(yīng)如何分配，才能使這四年總的預(yù)期利潤(rùn)最大？

（2）假設(shè)2012年起，J地政府每年都要向B集團(tuán)征收資源占用費(fèi)，2012年征收2百萬(wàn)元后，以后每年征收的金額比上一年增加10%，若B集團(tuán)投資成功的標(biāo)準(zhǔn)是：從2011年初到2014年底，這四年總的預(yù)期利潤(rùn)中值（預(yù)期最大利潤(rùn)與最小利潤(rùn)的平均數(shù)）不低于投資額的18%，問(wèn)B集團(tuán)投資是否成功？