科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
執(zhí)行下面框圖所描述的算法程序,記輸出的一列數(shù)依次為,,…,,,.
(1)若輸入,寫出輸出結(jié)果;
(2)若輸入,求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(3)若輸入,令,求常數(shù)(),使得是等比數(shù)列.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分13分)
已知拋物線:的焦點(diǎn)為,過(guò)點(diǎn)作直線交拋物線于、兩點(diǎn);橢圓的中心在原點(diǎn),焦點(diǎn)在軸上,點(diǎn)是它的一個(gè)頂點(diǎn),且其離心率.
(1)求橢圓的方程;
(2)經(jīng)過(guò)、兩點(diǎn)分別作拋物線的切線、,切線與相交于點(diǎn).證明:;
(3) 橢圓上是否存在一點(diǎn),經(jīng)過(guò)點(diǎn)作拋物線的兩條切線、(、為切點(diǎn)),使得直線過(guò)點(diǎn)?若存在,求出拋物線與切線、所圍成圖形的面積;若不存在,試說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三第二學(xué)期第一次模擬考試?yán)砜茢?shù)學(xué) 題型:解答題
(本小題滿分14分)
已知函數(shù),當(dāng)時(shí),取得極小值.
(1)求,的值;
(2)設(shè)直線,曲線.若直線與曲線同時(shí)滿足下列兩個(gè)條件:
①直線與曲線相切且至少有兩個(gè)切點(diǎn);
②對(duì)任意都有.則稱直線為曲線的“上夾線”.
試證明:直線是曲線的“上夾線”.
(3)記,設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根,若對(duì)于定義域中任意的、,當(dāng),且時(shí),問(wèn)是否存在一個(gè)最小的正整數(shù),使得恒成立,若存在請(qǐng)求出的值;若不存在請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
設(shè)集合M={m∈Z|-3<m<2},N={n∈N|-1<n≤3},則M∩N=( )
A.{0,1} B.{-1,0,1} C.{0,1,2} D.{-1,0,1,2}
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
的共軛復(fù)數(shù)是 ( )
A.- B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
已知函數(shù)的最小正周期為,則該函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 B.關(guān)于直線對(duì)稱
C.關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱 D.關(guān)于直線對(duì)稱
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
已知為非零的平面向量,甲:,乙:,則甲是乙的( )
A. 充分不必要條件 B. 必要不充分條件
C. 充要條件 D. 既不充分也不必要條件
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
已知雙曲線的一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線的焦點(diǎn)重合,且雙曲線的離心率等于,則該雙曲線的方程為 ( )
A. B. C. D.
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
如下圖,某幾何體的正視圖與側(cè)視圖都是邊長(zhǎng)為1的正方形,且體積為。則該幾何體
的俯視圖可以是 ( )
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科目: 來(lái)源:2010-2011學(xué)年江西省高三下學(xué)期第一次月考數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題
已知向量,,若,則( )
A. B. C.0 D.1
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