（本小題滿分12分）

已知函數(shù)。

（1）求的最小正周期；

（2）若將的圖象向右平移個單位，得到函數(shù)的圖象，求函數(shù)在區(qū)間 上的最大值和最小值。

（本小題滿分12分）

第26屆世界大學生夏季運動會將于2011年8月12日到23日在深圳舉行 ，為了搞好接待工作，組委會在某學院招募了12名男志愿者和18名女志愿者。將這30名志愿者的身高編成如右所示的莖葉圖（單位：cm）：若身高在175cm以上（包括175cm）定義為“高個子”，身高在175cm以下（不包括175cm）定義為“非高個子”，且只有“女高個子”才擔任“禮儀小姐”。

（1）如果用分層抽樣的方法從“高個子”和“非高個子”中中提取5人，再從這5人中選2人，那么至少有一人是“高個子”的概率是多少？

（2）若從所有“高個子”中選3名志愿者，用表示所選志愿者中能擔任“禮儀小姐”的人數(shù)，試寫出的分布列，并求的數(shù)學期望。

（（本小題滿分14分）

     如圖，是圓的直徑，點在圓上，，交于點，

平面，，．

（1）證明：；

（2）求平面與平面所成的銳二面角的余弦值．

（(本小題滿分14分)

已知點是橢圓的右焦點，點、分別是軸、軸上的動點，且滿足．若點滿足．

（1）求點的軌跡的方程；

（2）設(shè)過點任作一直線與點的軌跡交于、兩點，直線、與直線分別交于點、（為坐標原點），試判斷是否為定值？若是，求出這個定值；若不是，請說明理由．

（本小題滿分14分)

已知數(shù)列是各項均不為的等差數(shù)列，公差為，為其前項和，且滿足

，．數(shù)列滿足，為數(shù)列的前n項和．

（1）求、和；

（2）若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（3）是否存在正整數(shù)，使得成等比數(shù)列？若存在，求出所有

的值；若不存在，請說明理由．

（（本小題滿分14分）

已知函數(shù)．

（1）當時，如果函數(shù)僅有一個零點，求實數(shù)的取值范圍；

（2）當時，試比較與的大��；

（3）求證：（）．

a、b為實數(shù)，集合表示把集合M中的元素x映射到集合N中仍為x，則                           

  A．1                B．0              C．－1            D．±1

命題P：若，則命題P的否命題為       

    A．若

    B．若

    C．若

    D．若

若不等式的取值范圍是      

A．      B．        C．    D．

設(shè)函數(shù)f(x)=在點x=1處連續(xù)，則a等于 

    A．-            B．             C．-            D．