在平行四邊形ABCD中，AC為一條對(duì)角線，，，則      

．若則的解集是            

．某企業(yè)有個(gè)分廠生產(chǎn)同一種電子產(chǎn)品，第一、二、三分廠的產(chǎn)量之比為，用分層抽樣方法（每個(gè)分廠的產(chǎn)品為一層）從個(gè)分廠生產(chǎn)的電子產(chǎn)品中共取件作使用壽命的測(cè)試，由所得的測(cè)試結(jié)果算得從第一、二、三分廠取出的產(chǎn)品的使用壽命的平均值分別為，，，則抽取的件產(chǎn)品的使用壽命的平均值為               _  _h 。

若不等式組表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052400334979685198/SYS201205240034577656273429_ST.files/image002.png">，所表示的平面區(qū)域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052400334979685198/SYS201205240034577656273429_ST.files/image004.png">，現(xiàn)隨機(jī)向區(qū)域內(nèi)拋一粒豆子，則豆子落在區(qū)域內(nèi)的概率為_   。

．已知R上的奇函數(shù)對(duì)都有成立， 則等于      

對(duì)于任意正整數(shù)j，k，定義，如.對(duì)

于任意不小于2的正整數(shù)m、n，，

，則=            ； =    .

已知、、分別是△ABC的三個(gè)內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，設(shè)，.

(1)求角A的大��；  (2)若,求的值.

     （本小題12分）

如圖3，已知在側(cè)棱垂直于底面

的三棱柱中，AC=BC, AC⊥BC,點(diǎn)D是A₁B₁中點(diǎn).

(1)求證：平面AC₁D⊥平面A₁ABB_1;

(2)若AC₁與平面A₁ABB₁所成角的正弦值

為，求二面角D- AC₁-A₁的余弦值.

（本小題12分）

A、B是治療同一種疾病的兩種藥，用若干試驗(yàn)組進(jìn)行對(duì)比試驗(yàn)。每個(gè)試驗(yàn)組由4只小白鼠組成，其中2只服用A，另2只服用B，然后觀察療效。若在一個(gè)試驗(yàn)組中，服用A有效的小白鼠的只數(shù)比服用B有效的多，就稱該試驗(yàn)組為甲類組。設(shè)每只小白鼠服用A有效的概率為，服用B有效的概率為。

(Ⅰ)求一個(gè)試驗(yàn)組為甲類組的概率；

(Ⅱ) 觀察3個(gè)試驗(yàn)組，用表示這3個(gè)試驗(yàn)組中甲類組的個(gè)數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望。

（本小題滿分13分）

已知定點(diǎn)，，動(dòng)點(diǎn)A滿足｜AE|=4，線段AF的垂直平分線交AE于點(diǎn)M。

（1）求點(diǎn)M的軌跡C₁的方程；

（2）拋物線C₂：與C₁在第一象限交于點(diǎn)P，直線PF交拋物線于另一個(gè)點(diǎn)Q，求拋物線的POQ弧上的點(diǎn)R到直線PQ的距離的最大值。