設(shè)函數(shù)，其中表示不超過的最大整數(shù)，如，若有三個(gè)不同的根，則實(shí)數(shù)的取值范圍是

（A）         （B）        （C）         （D）

數(shù)列，則數(shù)列的前19項(xiàng)和為       

如圖是一個(gè)簡單的組合體的直觀圖與三視圖．下面是一個(gè)棱長為4的正方體，正上面放一個(gè)球，且球的一部分嵌入正方體中，則球的半徑是      

設(shè)，用表示不超過的最大整數(shù)，例如．則下列對函數(shù)所具有的性質(zhì)說法正確的有         ；（填上正確的編號(hào)）

①定義域是，值域是；②若，則；③，其中；

④；⑤

給出下列四個(gè)命題：

①的否定是；

②對于任意實(shí)數(shù)x，有 則

③函數(shù)是偶函數(shù)；

④若對函數(shù)f（x）滿足，則4是該函數(shù)的一個(gè)周期，其中真命題的個(gè)數(shù)為       

（本小題滿分10分）

設(shè)數(shù)列滿足：．

  （1）證明：對恒成立；

   (2)令，判斷與的大小，并說明理由．

（本小題滿分12分）

如圖，在三棱錐中，，，，，， 點(diǎn)，分別在棱上，且，

   (I)求證：平面；

   (II)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大��；

   (III)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說明理由．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)f(x)＝x－ln(x＋a)．（a是常數(shù)）

(I)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(II) 當(dāng)在x＝1處取得極值時(shí)，若關(guān)于x的方程f(x)＋2x＝x2＋b在[，2]上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)b的取值范圍；

(III)求證:當(dāng)時(shí)．

（本小題滿分12分）

如圖，正方形所在平面與圓所在平面相交于，線段為圓的弦，垂直于圓所在平面，垂足是圓上異于．的點(diǎn)，，圓的直徑為9．

（I）求證：平面平面；

（II）求二面角的平面角的正切值．

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)

 (1)若函數(shù)在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求的取值范圍；

（2)若且關(guān)于x的方程在上恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

(3)設(shè)各項(xiàng)為正的數(shù)列滿足：求證：