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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題

給出下列五個(gè)命題:

①函數(shù)y=tanx的圖象關(guān)于點(diǎn)(,0)(kZ)對(duì)稱(chēng);

②函數(shù)f (x)=sin|x|是最小正周期為π的周期函數(shù);

③函數(shù)y=cos2x+sinx的最小值為-1;

④設(shè)θ為第二象限的角,則tan>cos,且sin>cos

⑤若

其中正確的命題序號(hào)是________________________.;

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分10分)

已知點(diǎn)A(-3,-4)、B(5,-12)

(1)求的坐標(biāo)及||;?

(2)若,,求的坐標(biāo);?

(3)求·?

 

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知,,,

求sin2a的值

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)向量 

(1)若垂直,求的值;

(2)求的最大值;

(3)若,求證:.

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知函數(shù)y=4cos2x-4sinxcosx-1(xR).

(1)求出函數(shù)的最小正周期;

(2)求出函數(shù)的最大值及其相對(duì)應(yīng)的x值;

(3)求出函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;

(4)求出函數(shù)的對(duì)稱(chēng)軸。

 

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

某體育館擬用運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的邊角地建一個(gè)矩形的健身室 (如圖所示),ABCD是一塊邊長(zhǎng)為50 m的正方形地皮,扇形CEF是運(yùn)動(dòng)場(chǎng)的一部分,其半徑為40 m,矩形AGHM就是擬建的健身室,其中G、M分別在ABAD上,H在   上。設(shè)矩形AGHM的面積為S,∠HCF=θ,請(qǐng)將S表示為θ的函數(shù),并指出當(dāng)點(diǎn)H在    的何處時(shí),該健身室的面積最大,最大面積是多少? 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)

設(shè)為奇函數(shù), a為常數(shù)。

(1)       求a的值;

(2)       證明在區(qū)間上為增函數(shù);

(3)       若對(duì)于區(qū)間上的每一個(gè)的值,不等式恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍。

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高一上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題

 

 

附加題:(本小題10分,實(shí)驗(yàn)班同學(xué)必做,其他班學(xué)生選做)

是否存在常數(shù)a,使得函數(shù)f (x)=sin2xacosx在閉區(qū)間上的最大值為1?若存在,求出對(duì)應(yīng)的a值;若不存在,說(shuō)明理由.

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

已知集合,那么“m∈A”是“m∈B”的

    A.充分不必要條件           B.必要不充分條件      

C.充要條件                 D.既不充分也不必要條件

 

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科目: 來(lái)源:2011年吉林省高二上學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)數(shù)學(xué)文卷 題型:選擇題

已知復(fù)數(shù),若為實(shí)數(shù),則實(shí)數(shù)的值為

   A.           B.         C.           D.

 

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