給出下列五個命題：

①函數y＝tanx的圖象關于點（kπ＋，0）（k∈Z）對稱；

②函數f (x)＝sin|x|是最小正周期為π的周期函數；

③函數y＝cos²x＋sinx的最小值為－1；

④設θ為第二象限的角，則tan＞cos，且sin＞cos；

⑤若．

其中正確的命題序號是________________________．；

（本小題滿分10分）

已知點A(－3，－4)、B（5，－12）

(1)求的坐標及｜｜；?

(2)若＝＋，＝－，求及的坐標；?

(3)求·?

（本小題滿分12分）

已知，，，

求sin2a的值

（本小題滿分12分）

設向量 

（1）若與垂直，求的值；

（2）求的最大值；

（3）若，求證：∥.

（本小題滿分12分）

已知函數y＝4cos²x－4sinxcosx－1（x∈R）．

（1）求出函數的最小正周期；

（2）求出函數的最大值及其相對應的x值；

（3）求出函數的單調增區(qū)間；

（4）求出函數的對稱軸。

（本小題滿分12分）

某體育館擬用運動場的邊角地建一個矩形的健身室 (如圖所示)，ABCD是一塊邊長為50 m的正方形地皮，扇形CEF是運動場的一部分，其半徑為40 m，矩形AGHM就是擬建的健身室，其中G、M分別在AB和AD上，H在   上。設矩形AGHM的面積為S，∠HCF=θ，請將S表示為θ的函數，并指出當點H在    的何處時，該健身室的面積最大，最大面積是多少？ 

（本小題滿分12分）

設為奇函數， a為常數。

（1）       求a的值；

（2）       證明在區(qū)間上為增函數；

（3）       若對于區(qū)間上的每一個的值，不等式恒成立，求實數m的取值范圍。

附加題：（本小題10分，實驗班同學必做，其他班學生選做）

是否存在常數a，使得函數f (x)＝sin²x＋acosx＋－在閉區(qū)間上的最大值為1？若存在，求出對應的a值；若不存在，說明理由．

已知集合，，那么“m∈A”是“m∈B”的

    A．充分不必要條件           B．必要不充分條件      

C．充要條件                 D．既不充分也不必要條件

已知復數，，若為實數，則實數的值為

   A．           B．         C．           D．