（本小題滿分12分）等比數(shù)列{a_n}中，a_n > 0(n∈N^*)，公比q∈(0,1)，且a₁a₅＋2a₃a₅＋a₂a₈＝25， a₃與a₅的等比中項(xiàng)為2.

(1)求數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式；

(2)設(shè)b_n＝log₂a_n，數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和為S_n，求數(shù)列{S_n}的通項(xiàng)公式；

（本小題滿分14分）已知ΔABC的角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，設(shè)向量，

，

（1）若//，求證：ΔABC為等腰三角形；   

（2）若⊥，邊長(zhǎng)c = 2，角C = ，求ΔABC的面積 .

（本小題滿分14分）已知數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和為S_n，且a_n是S_n與2的等差中項(xiàng)，數(shù)列{b_n}中，b₁=1，   點(diǎn)P（b_n，b_n+1）在直線x-y+2=0上。

   （1）求a₁和a₂的值；     （2）求數(shù)列{a_n}，{b_n}的通項(xiàng)a_n和b_n；

（本小題滿分14分）某外商到一開發(fā)區(qū)投資72萬美元建起一座蔬菜加工廠，第一年各種經(jīng)費(fèi)12萬美元，以后每年增加4萬美元，每年銷售蔬菜收入50萬美元。

（1）若扣除投資及各種經(jīng)費(fèi)，則從第幾年開始獲取純利潤(rùn)？

（2）若干年后，外商為開發(fā)新項(xiàng)目，按以下方案處理工廠：純利潤(rùn)總和最大時(shí)，以16萬美元出售該廠，問多長(zhǎng)時(shí)間可以出售該工廠？能獲利多少？

（本小題滿分14分）已知函數(shù)滿足，且有唯一實(shí)數(shù)解。

（1）求的表達(dá)式 ；

（2）記，且＝，求數(shù)列的通項(xiàng)公式。

（3）記 ，數(shù)列｛｝的前 項(xiàng)和為 ，是否存在k∈N^*，使得對(duì)任意n∈N^*恒成立？若存在，求出k的最小值，若不存在，請(qǐng)說明理由．

是的（          ）

   A. 充分而不必要條件          B. 必要而不充分條件 

   C. 充要條件                  D. 既不充分也不必要條件

下列求導(dǎo)運(yùn)算正確的是                            (         )

   A.                     B. 

   C.          D. 

若一個(gè)橢圓長(zhǎng)軸的長(zhǎng)度、短軸的長(zhǎng)度和焦距滿足，則該橢圓的離心率是 （        ）

   A.          B.           C.          D.

設(shè)是等差數(shù)列的前項(xiàng)和，若  則(         )

   A.          B.               C.           D.

數(shù)列滿足，，則數(shù)列的通項(xiàng)公式為 （         ）   

   A.      B.      C.      D.