．．以橢圓中心為頂點(diǎn)，右頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程為.

已知數(shù)列2010,2011,1，－2010，－2011，…，這個(gè)數(shù)列的特點(diǎn)是從第二項(xiàng)起，每一項(xiàng)都等于它的

前后兩項(xiàng)之和，則這個(gè)數(shù)列的前2012項(xiàng)之和S₂₀₁₂等于________．

．已知命題，命題：“”是“”的充分不必要條件，下列結(jié)論：①命題“”是真命題； ②命題“”是假命題； ③命題“”是真命題；④命題“”是假命題.上述結(jié)論中,正確結(jié)論的序號是

由“若直線l過橢圓的焦點(diǎn)F，且與橢圓交于相異的兩點(diǎn)A、B，則等于常數(shù)” 可以類比推出拋物線的類似性質(zhì)是“若直線l過拋物線的焦點(diǎn)F，且與拋物線交于相異的兩點(diǎn)A、B，則等于常數(shù)” ．

（本小題滿分12分）

（本小題滿分12分）

在一次“研究性學(xué)習(xí)”中，三班第一組的學(xué)生對人們的休閑方式的進(jìn)行了一次隨機(jī)調(diào)查，

數(shù)據(jù)如下：

試判斷性別與休閑方式是否有關(guān)系？作為這個(gè)判斷出錯(cuò)的可能性有多大？

（本小題滿分12分）

已知如圖所示的程序框圖(未完成)，設(shè)當(dāng)箭頭a指向①時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝m，當(dāng)箭頭a指向②時(shí)，輸出的結(jié)果為S＝n，求m＋n的值．

（本小題滿分13分）

已知△ABC中，角A、B、C成等差數(shù)列，求證：+=

（本小題滿分13分）

如圖，設(shè)拋物線的準(zhǔn)線與軸交于，焦點(diǎn)為；以為焦點(diǎn)，離心率的橢圓與拋物線在軸上方的交點(diǎn)為，延長交拋物線于點(diǎn)，是拋物線上一動點(diǎn)，且M在與之間運(yùn)動.

（1）當(dāng)時(shí)，求橢圓的方程；

（2）當(dāng)的邊長恰好是三個(gè)連續(xù)的自然數(shù)時(shí)，求面積的最大值．

（本小題滿分13分）

設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方程有實(shí)數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”.

(1)判斷函數(shù)是否是集合M中的元素，并說明理由；

(2)若集合M中的元素具有下面的性質(zhì)：“若的定義域?yàn)镈，則對于任意，都存在，使得等式成立”，試用這一性質(zhì)證明：方程只有一個(gè)實(shí)數(shù)根；

(3)設(shè)是方程的實(shí)數(shù)根，求證：對于定義域中的任意的，當(dāng)且時(shí)，．