已知雙曲線的兩條漸近線方程為，則雙曲線方程為    ▲    ．

已知在復平面內，定點M與復數m=1+2i對應，動點Z與復數（R）對應，那么不等式≤2的點Z的集合表示的圖形面積為      ▲      ．

已知圓x²+y²－6x－7=0與拋物線y²=-2px (p＞0)的準線相切，則p=     ▲    ．

設中心在原點的橢圓離心率為e，左、右兩焦點分別為F₁、F₂，拋物線以F₂為焦點，點P為拋物線和橢圓的一個交點，若PF₂與x軸成45°，則e的值為     ▲     ．

已知函數，則取得極值時的x值為    ▲     ．

已知函數，若，則函數的值域為     ▲    ．

已知函數的圖象如圖，

則函數的草圖為     ▲     ．

已知三次方程有三個實數根，它們分別可作為拋物線、雙曲線、橢圓的離心率，則實數a的取值范圍是     ▲    ．

請閱讀下列材料：

若兩個正實數滿足，那么≤．

    證明：構造函數，因為對一切實數，恒有≥0，所以△≤0，從而得≤0，所以≤．

    根據上述證明方法，若個正實數滿足時，你能得到的結論為   ▲    .

如圖，坐標紙上的每個單元格的邊長為1，

由下往上的六個點：1,2,3,4,5,6的橫縱坐標

分別對應數列（n∈Z^*）的前12項，

如下表所示：

按如此規(guī)律下去，則=　  ▲    .