如圖是的導數的圖像，則正確的判斷是

（1）在上是增函數

（2）是的極小值點

（3）在上是減函數，在上是增函數

（4）是的極小值點

以上正確的序號為                   .

在曲線的切線中斜率最小的切線方程是_____________.

拋物線的頂點在原點，它的準線過雙曲線的一個焦點，并于雙曲線的實軸垂直，已知拋物線與雙曲線的交點為，求拋物線的方程和雙曲線的方程。

【解析】本試題主要考查了拋物線方程的求解以及雙曲線與拋物線的交點問題的綜合運用。

命題p：關于的不等式的解集為；

命題q：函數為增函數．

 分別求出符合下列條件的實數的取值范圍．

   （1）p、q至少有一個是真命題；（2）p∨q是真命題且p∧q是假命題．

【解析】本試題主要考查了函數的單調性，不等式的解集，以及命題的真值判定的綜合運用。

已知函數[

（1）求函數的單調遞減區(qū)間；

（2）若在區(qū)間上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值。

【解析】本試題主要考查運用導數為工具解決函數單調性問題和函數的最值的求解和蘊含用。

已知動點與平面上兩定點連線的斜率的積為定值．

（1）試求動點的軌跡方程；

（2）設直線與曲線交于M．N兩點，當時，求直線的方程．

【解析】本試題主要是考查了軌跡方程的求解以及直線與橢圓位置關系的運用。

已知函數的圖象過點（-1，-6），且函數 的圖象關于y軸對稱.

（1）求、的值及函數的單調區(qū)間；

（2）若函數在（-1，1）上單調遞減，求實數的取值范圍。

【解析】本試題主要考查了導數在函數研究中的應用。利用導數能求解函數的單調性和奇偶性問題，以及能根據函數單調區(qū)間，逆向求解參數的取值范圍的求解問題。要利用導數恒小于等于零來解得 。

設橢圓E: （a,b>0）過M（2，） ，N(,1)兩點，O為坐標原點，

（1）求橢圓E的方程；

（2）是否存在圓心在原點的圓，使得該圓的任意一條切線與橢圓E恒有兩個交點A,B,且？若存在，寫出該圓的方程，若不存在說明理由。

【解析】本試題主要是考查了橢圓方程的求解，待定系數法求解，并且考查了圓與橢圓的位置關系的研究，利用恒有交點，聯立方程組和韋達定理一起表示向量OA,OB，并證明垂直。

在古希臘畢達哥拉斯學派把1,3,6,10,15,21,28，……這些數叫做三角形數，因為這些數對應的點可以排成一個正三角形(如下圖所示)則第n個三角形數為(　　)

A．n　　　　　　　　　　 B.n(n＋1)

C．n²－1                 D.n(n－1)

凸n邊形有f(n)條對角線，則凸n＋1邊形有f(n＋1)條對角線數為(　　)

A．f(n)＋n－1             B．f(n)＋n

C．f(n)＋n＋1             D．f(n)＋n－2