（本題滿分14分，第（1）小題7分，第（2）小題7分）

某地發(fā)生特大地震和海嘯，使當(dāng)?shù)氐淖詠硭�受到了污染，某部門對水質(zhì)檢測后，決定往水中投放一種藥劑來凈化水質(zhì)。已知每投放質(zhì)量為的藥劑后，經(jīng)過天該藥劑在水中釋放的濃度（毫克/升） 滿足，其中，當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于 （毫克/升）時稱為有效凈化；當(dāng)藥劑在水中釋放的濃度不低于 （毫克/升） 且不高于10（毫克/升）時稱為最佳凈化。

    （1）如果投放的藥劑質(zhì)量為，試問自來水達(dá)到有效凈化一共可持續(xù)幾天?

    （2）如果投放的藥劑質(zhì)量為，為了使在7天之內(nèi)（從投放藥劑算起包括7天）的自來水達(dá)到最佳凈化，試確定應(yīng)該投放的藥劑質(zhì)量的值。

（本題滿分16分，第（1）小題6分，第（2）小題10分）

設(shè)， 定義一種向量的運(yùn)算：，點(diǎn)P（x，y）在函數(shù)的圖像上運(yùn)動，點(diǎn)Q在的圖像上運(yùn)動，且滿足（其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)）

    （1）求函數(shù)f（x）的解析式；

    （2）若函數(shù)值域為，求a，b的值。

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）

對于數(shù)列，如果存在一個正整數(shù)，使得對任意的（）都有成立，那么就把這樣一類數(shù)列稱作周期為的周期數(shù)列，的最小值稱作數(shù)列的最小正周期，以下簡稱周期。例如當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列，當(dāng)時是周期為的周期數(shù)列。

    （1）設(shè)數(shù)列滿足（），（不同時為0），且數(shù)列是周期為的周期數(shù)列，求常數(shù)的值；

    （2）設(shè)數(shù)列的前項和為，且．

①若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

②若，試判斷數(shù)列是否為周期數(shù)列，并說明理由；

    （3）設(shè)數(shù)列滿足（），，，，數(shù)列 的前項和為，試問是否存在，使對任意的都有成立，若存在，求出的取值范圍；不存在，    說明理由；

復(fù)數(shù).（為虛數(shù)單位）的虛部是　　　　　　．

已知集合，則　　　　　　．

如果，方程的一個解為，則等于　　　　　　．

計算　　　　　　．

如果由矩陣表示的關(guān)于的二元一次方程組無解，則實數(shù)　　　　　　

如圖所示：正方體中，異面直線與所

成角的大小等于　　　　　　

已知雙曲線與拋物線

有一個公共的焦點(diǎn)，且雙曲線上的點(diǎn)到坐標(biāo)原點(diǎn)的最短距離

為1，則該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程是　　　　　　．