下列命題：①x∈R，不等式x²+2x > 4x-3均成立；

②若log₂x+log_x2≥2，則x＞1；

③“若a＞b＞0且c＜0，則”的逆否命題；

④若命題p：x∈R，x²+1≥1, 若命題q：x∈R，x²﹣x﹣1≤0,則命題pq是真命題.其中真命題有                           .

在ABC中，D為BC邊上一點(diǎn)，BC=3BD，AD=，∠ADB=135⁰，若AC=AB，則BD=       .

(本小題滿分12分）

已知公比大于1的等比數(shù)列{}滿足：++=28，且+2是和的等差中項(xiàng).

（Ⅰ）求數(shù)列{}的通項(xiàng)公式；

（Ⅱ）若=，求{}的前n項(xiàng)和.

．(本小題滿分12分）

如圖，四棱錐P—ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為的正方形E， F分別為PC，BD的中點(diǎn)，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=AD.

（Ⅰ）求證：EF//平面PAD；

（Ⅱ）求三棱錐C—PBD的體積.

(本小題滿分12分）

我校高三年級(jí)進(jìn)行了一次水平測(cè)試.用系統(tǒng)抽樣的方法抽取了50名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī),準(zhǔn)備進(jìn)行分析和研究.經(jīng)統(tǒng)計(jì)成績(jī)的分組及各組的頻數(shù)如下:

 [40,50), 2;   [50,60), 3;  [60,70), 10;  [70,80), 15;   [80,90), 12;  [90,100], 8.

（Ⅰ）完成樣本的頻率分布表；畫(huà)出頻率分布直方圖.

（Ⅱ）估計(jì)成績(jī)?cè)?5分以下的學(xué)生比例；

（Ⅲ）請(qǐng)你根據(jù)以上信息去估計(jì)樣本的眾數(shù)、中位數(shù)、平均數(shù).（精確到0.01）

（Ⅰ）頻率分布表          (Ⅰ)頻率分布直方圖為

(本小題滿分12分）

已知橢圓C的對(duì)稱(chēng)中心為原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在x軸上，左右焦點(diǎn)分別為和，且||=2，

點(diǎn)（1，）在該橢圓上.

（Ⅰ）求橢圓C的方程；

（Ⅱ）過(guò)的直線與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若AB的面積為，求以為圓心且與直線相切是圓的方程.

(本小題滿分12分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）當(dāng)a=﹣2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

（Ⅱ）若g(x)= +在1，+∞)上是單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

．選修4－1：幾何證明選講

如圖，直線經(jīng)過(guò)⊙上的點(diǎn)，并且⊙交直線于，，連接．

（I）求證：直線是⊙的切線；

（II）若⊙的半徑為，求的長(zhǎng)．

（本小題滿分10分）選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

已知直線C₁： (t為參數(shù))，圓C₂： (θ為參數(shù))．

（I）當(dāng)α＝時(shí)，求C₁與C₂的交點(diǎn)的直角坐標(biāo)；

（II）過(guò)坐標(biāo)原點(diǎn)O作C₁的垂線，垂足為A，P為OA的中點(diǎn)．當(dāng)α變化時(shí)，求P點(diǎn)軌跡的參數(shù)方程，并指出它是什么曲線．

（本小題滿分10分）選修4－5：不等式選講

已知函數(shù)f(x)=|x+1|+|x﹣2|﹣m

（I）當(dāng)時(shí)，求f(x) >0的解集；

（II）若關(guān)于的不等式f(x) ≥2的解集是，求的取值范圍．