（本小題滿分12分）如圖，在底面是直角梯形的四棱錐P—ABCD中，，平面ABCD，PA=AB=BC=3，梯形上底AD=1。

（1）求證：平面PAB；

（2）求面PCD與面PAB所成銳二面角的正切值；

（3）在PC上是否存在一點(diǎn)E，使得DE//平面PAB？若存在，請(qǐng)找出；若不存在，說明理由。

（本小題滿分12分）某旅行社組織了一個(gè)有36名游客的旅游團(tuán)到安徽風(fēng)景名勝地旅游，其中是省外游客，其余是省內(nèi)游客，在省外游客中有玩過黃山，在省內(nèi)游客中有玩過黃山。

（1）在該團(tuán)中隨機(jī)采訪3名游客，求恰有1名 省外游客玩過黃山且省內(nèi)游客玩過黃山少于2人的概率；

（2）在該團(tuán)的省內(nèi)游客中隨機(jī)采訪3名游客，設(shè)其中省內(nèi)游客玩過黃山的人數(shù)為隨機(jī)變量，求的分布列及數(shù)學(xué)期望

（本小題滿分12分）已知斜率為1的直線與雙曲線相交于B、D兩點(diǎn)，且BD的中點(diǎn)為M（1，3）。

（1）求雙曲線C的離心率；

（2）若雙曲線C的右焦點(diǎn)坐標(biāo)為（3，0），則以雙曲線的焦點(diǎn)為焦點(diǎn)，過直線上一點(diǎn)M作橢圓，要使所作橢圓的長(zhǎng)軸最短，點(diǎn)M應(yīng)在何處？并求出此時(shí)的橢圓方程。

（本小題滿分13分）已知m為實(shí)常數(shù)，設(shè)命題p：函數(shù)在其定義域內(nèi)為減函數(shù)；命題是方程的兩上實(shí)根，不等式對(duì)任意實(shí)數(shù)恒成立。

（1）當(dāng)p是真命題，求m的取值范圍；

（2）當(dāng)“p或q”為真命題，“p且q”為假命題時(shí)，求m的取值范圍。

（本小題滿分14分）已知數(shù)列的前n項(xiàng)和滿足

，其中b是與n無(wú)關(guān)的常數(shù)，且

（1）求；

（2）求的關(guān)系式；

（3）猜想用表示的表達(dá)式（須化簡(jiǎn)），并證明之。

已知全集U＝R，集合A＝{x | 1＜x≤3}，B＝{x | x＞2}，則A∩C_UB等于

A．{x | 1＜x≤2}                                            B．{x | 1≤x＜2} 

C．{x | 1≤x≤2}                                            D．{x | 1≤x≤3}

若復(fù)數(shù)是實(shí)數(shù)，則的值為（    ）

A.            B.3          C.0           D.

已知函數(shù)的部分圖像如圖所示，則（    ）

A．        B．1      

C．2          D．

已知各項(xiàng)均為實(shí)數(shù)的數(shù)列為等比數(shù)列，且滿足則=（    ）

A．9或    B．或16    C．或    D．9或16

已知直線m、l和平面α、β，則α⊥β的充分條件是

A．m⊥l，m //α，l//β                                    B．m⊥l，α∩β＝m，lα

C．m // l，m⊥α，l⊥β                                  D．m // l，l⊥β，mα