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科目: 來源:2011-2012學(xué)年山東省濰坊市四縣一校高三教學(xué)質(zhì)量監(jiān)測理科數(shù)學(xué) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)內(nèi)有定義,對于給定的正數(shù),定義函數(shù):

,取函數(shù).當(dāng)時,函數(shù)在下列區(qū)間上單調(diào)遞減的是

  A.         B.          C.          D.

 

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不等式的解集為                  

 

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已知,則              

 

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函數(shù)(a為常數(shù))在(-2,2)內(nèi)為增函數(shù),則實數(shù)a的取值范圍是    

 

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給出下列四個命題

  ①命題“”的否定是“

  ②若,則函數(shù)只有一個零點

  ③若,則的最小值為4

  ④對于任意實數(shù),有,且當(dāng)時,,則當(dāng)

 .其中正確命題的序號是                                 (填所有正確命題的序號)

 

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(本小題滿分12分)

    已知集合.

(CRB )

 

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(本小題滿分12分)所對的邊分別為,且.

   (Ⅰ)求角A;

   (Ⅱ)已知的值.

 

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(本小題滿分12分)(考生注意:本題請從以下甲乙兩題中任選一題作答,若兩題都答    只以甲題計分)

  甲:設(shè)數(shù)列的前項和為,且;數(shù)列 為等差數(shù)列,且

(Ⅰ)求數(shù)列  的通項公式

(Ⅱ)若,為數(shù)列的前項和,求

乙:定義在[-1,1]上的奇函數(shù),已知當(dāng)時,

(Ⅰ)求在[0,1]上的最大值

(Ⅱ)若是[0,1]上的增函數(shù),求實數(shù)的取值范圍

 

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(本小題滿分12分)

已知函數(shù)的最大值為2

是集合中的任意兩個元素,的最小值為.

    (Ⅰ)求的值

    (Ⅱ)若,求的值

 

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(本小題滿分12分)

    提高過江大橋的車輛通行能力可改善整個城市的交通狀況,在一般情況下,大橋上的車流速度(單位:千米/小時)是車流密度(單位:輛/千米)的函數(shù),當(dāng)橋上的車流密度達到200輛/千米時,造成堵塞,此時車流速度為0;當(dāng)車流密度不超過20輛/千米時,車流速度為60千米/小時,研究表明:當(dāng)時,車流速度是車流密度的一次函數(shù).

     (Ⅰ)當(dāng)時,求函數(shù)的表達式

    (Ⅱ)當(dāng)車流密度為多大時,車流量(單位時間內(nèi)通過橋上某觀測點的車輛數(shù),單位:輛/小時)可以達到最大,并求出最大值.(精確到1輛/小時)

 

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