科目: 來(lái)源:2011-2012學(xué)年山東省高三一輪復(fù)習(xí)質(zhì)量檢測(cè)理科數(shù)學(xué) 題型:填空題
下圖是一個(gè)物體的三視圖,根據(jù)圖中尺寸(單位:cm),計(jì)算它的體積為 cm3.
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???A(1,2),P(x,y)????, ??_________
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已知,則的取值范圍是_______
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(12分)在中,已知內(nèi)角,邊.設(shè)內(nèi)角,周長(zhǎng)為.
(1)求函數(shù)的解析式和定義域
(2)求的最大值
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(12分)已知:,:().若“非”是“非”的必要而不充分條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(12分)如圖,在四棱錐中,底面,
,,是的中點(diǎn).
(Ⅰ)求和平面所成的角的大;
(Ⅱ)證明平面;
(Ⅲ)求二面角的正弦值.
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(12分) 為了在如圖所示的直河道旁建造一個(gè)面積為5000m2的矩形堆物場(chǎng),需砌三面磚墻BC、CD、DE,出于安全原因,沿著河道兩邊需向外各砌10m長(zhǎng)的防護(hù)磚墻AB、EF,若當(dāng)BC的長(zhǎng)為xm時(shí),所砌磚墻的總長(zhǎng)度為ym,且在計(jì)算時(shí),不計(jì)磚墻的厚度,求
(1)y關(guān)于x的函數(shù)解析式y(tǒng)=f(x);
(2)若BC的長(zhǎng)不得超過(guò)40m,則當(dāng)BC為何值時(shí),y有最 小值,并求出這個(gè)最小值.
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(12分)已知函數(shù),.
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和值域.
(2)設(shè),函數(shù),,若對(duì)于任意 總存在使成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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(14分)若存在實(shí)常數(shù)和,使得函數(shù)和對(duì)其定義域上的任意實(shí)數(shù)分別滿(mǎn)足:和,則稱(chēng)直線為和的“隔離直線”.已知,(其中為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)).
(1)求的極值;
(2) 函數(shù)和是否存在隔離直線?若存在,求出此隔離直線方程;若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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