如圖，將的直角三角板ADC和的直角三角板ABC拼在一起組成平面四邊形ABCD，其中的直角三角板的斜邊AC與的直角三角板的所對的直角邊重合，若，則x，y分別等于

    A．      B．     C．      D．

命題“”的否定是                .

某校共有學(xué)生2000名，各年級男、女學(xué)生人數(shù)如右表所示，已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名，抽到高二級女生的概率是0.19，現(xiàn)用分層抽樣的方法（按年級分層）在全校學(xué)生中抽取100人，則應(yīng)在高三級中抽取的學(xué)生人數(shù)為           .

．已知關(guān)于的不等式＜0的解集是.則          .

已知函數(shù)的圖象與函數(shù)g(x)的圖象關(guān)于直線對稱，令則關(guān)于函數(shù)h(x)有下列命題:

①為圖象關(guān)于y軸對稱；         ②是奇函數(shù)；

③的最小值為0；                ④在(0，1)上為減函數(shù)

其中正確命題的序號為         （注：將所有正確命題的序號都填上）

（本小題滿分12分）

    在△ABC中，a、b、c分別是角A、B、C所對的邊，滿足

   （1）求角B的大小；

   （2）若，求函數(shù)的值域。

（本小題滿分12分）

我市某大學(xué)組建了A、B、C、D四個不同的社團組織，為培養(yǎng)學(xué)生的興趣愛好，要求每個學(xué)生必須參加且只能參加一個社團，假定某寢室的甲、乙、丙三名學(xué)生對這四個社團的選擇是等可能的。

   （1）求甲、乙兩人都參加C社團的概率；

   （2）求甲、乙、丙三名學(xué)生中至少有兩人參加同一社團的概率。

．（本題滿分14分）

在棱長為的正方體中,

是線段的中點,底面ABCD的中心是F.

(1) 求證:^；

(2) 求證:∥平面；

(3) 求三棱錐的體積。

．（本小題滿分14分）

已知數(shù)列{}滿足 .

  （1）證明：數(shù)列{+2}是等比數(shù)列.并求數(shù)列{}的通項公式；

  （2）若數(shù)列{}滿足，設(shè)是數(shù)列的前n項和.

求證：

（本小題滿分14分）

國際上鉆石的重量計量單位為克拉．已知某種鉆石的價值y (美元)與其重量x (克拉)的平方成正比，且一顆重為3克拉的該種鉆石的價值為54000美元。

（1）寫出y關(guān)于x 的函數(shù)關(guān)系式；

（2）若把一顆鉆石切割成重量比為1∶3的兩顆鉆石，求價值損失的百分率；

（3）把一顆鉆石切割成兩顆鉆石，若兩顆鉆石的重量分別為m 克拉和n克拉，試證明：當m=n 時，價值損失的百分率最大。

 (注：價值損失的百分率=×100% ；在切割過程中的重量損耗忽略不計)