一個(gè)容量為20的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下表：(其中)

則樣本在區(qū)間 [10，50 ) 上的頻率         ．

已知數(shù)列滿足,,則該數(shù)列的通項(xiàng)公式

       ．

選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計(jì)前一題的得分。

（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）過(guò)點(diǎn)且平行于極軸的直線的極坐標(biāo)方程為________．

（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，直線交圓于

兩點(diǎn)，,，則圓的面積為         ．

（本小題滿分分）

設(shè)三角形的內(nèi)角的對(duì)邊分別為 ,．

（1）求邊的長(zhǎng)；

（2）求角的大小；

（3）求三角形的面積。

（本小題滿分12分）

一個(gè)口袋中裝有大小相同的2個(gè)白球和3個(gè)黑球.

（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個(gè)球，求摸得白球的個(gè)數(shù)的分布列與期望。

（本小題滿分14分）

如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動(dòng)點(diǎn).

(1) 當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求證：；

(2) 設(shè)，在線段上存在這樣的點(diǎn)E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點(diǎn)E的位置.

（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)C（1，0），點(diǎn)A、B是⊙O：上任意兩個(gè)不同的點(diǎn)，且滿足，設(shè)P為弦AB的中點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)P的軌跡T的方程；

（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點(diǎn)：它到直線的距離恰好等于到點(diǎn)C的距離？若存在，求出這樣的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

（本小題滿分14分）

已知向量，（其中實(shí)數(shù)和不同時(shí)為零），當(dāng)時(shí)，有，當(dāng)時(shí)，．

（1）求函數(shù)式；

（2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間；

（3）若對(duì)，都有，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知數(shù)列、滿足，，數(shù)列的前項(xiàng)和為.

（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）設(shè)，求證：；

（3）求證：對(duì)任意的有成立．