一個容量為20的樣本，數據的分組及各組的頻數如下表：(其中)

則樣本在區(qū)間 [10，50 ) 上的頻率         ．

已知數列滿足,,則該數列的通項公式

       ．

選做題：第14、15題為選做題，考生只能選做其中一題，兩題全答的，只計前一題的得分。

（坐標系與參數方程選做題）過點且平行于極軸的直線的極坐標方程為________．

（幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點為，直線交圓于

兩點，,，則圓的面積為         ．

（本小題滿分分）

設三角形的內角的對邊分別為 ,．

（1）求邊的長；

（2）求角的大小；

（3）求三角形的面積。

（本小題滿分12分）

一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球.

（1）采取放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；

（2）采取不放回抽樣方式，從中摸出兩個球，求摸得白球的個數的分布列與期望。

（本小題滿分14分）

如圖，四邊形為矩形，且，，為上的動點.

(1) 當為的中點時，求證：；

(2) 設，在線段上存在這樣的點E，使得二面角的平面角大小為. 試確定點E的位置.

（本小題滿分14分）

已知點C（1，0），點A、B是⊙O：上任意兩個不同的點，且滿足，設P為弦AB的中點．

（1）求點P的軌跡T的方程；

（2）試探究在軌跡T上是否存在這樣的點：它到直線的距離恰好等于到點C的距離？若存在，求出這樣的點的坐標；若不存在，說明理由．

（本小題滿分14分）

已知向量，（其中實數和不同時為零），當時，有，當時，．

（1）求函數式；

（2）求函數的單調遞減區(qū)間；

（3）若對，都有，求實數的取值范圍．

（本小題滿分14分）

已知數列、滿足，，數列的前項和為.

（1）求數列的通項公式；

（2）設，求證：；

（3）求證：對任意的有成立．