定義行列式運(yùn)算=. 將函數(shù)的圖象向左平移個單位，以下是所得函數(shù)圖象的一個對稱中心是（  ﹡  ）

A．         B．           C．          D．

若，則下列各結(jié)論中正確的是（  ﹡  ）

    A．           B．

    C．           D．

若函數(shù)的一個正數(shù)零點(diǎn)附近的函數(shù)值用二分法計算，其參考數(shù)據(jù)如下：

那么方程的一個近似根（精確到）為  ﹡   ．

已知 的一個內(nèi)角為120^o，并且三邊長構(gòu)成公差為4的等差數(shù)列，則

的面積為  ﹡   ．

如圖，為了研究鐘表與三角函數(shù)的關(guān)系，建立如圖所示的坐標(biāo)系，設(shè)秒尖位置P（x，y），其初始位置為P₀（1，），當(dāng)秒針從P₀（注此時t=0）正常開始走時，那么點(diǎn)P的縱坐標(biāo)y與時間t的函數(shù)關(guān)系為  ﹡   ．

在數(shù)列中，若，則稱為“等

方差數(shù)列”，下列是對“等方差數(shù)列”的判斷：①若是等方差數(shù)列，則是

等差數(shù)列；②是等方差數(shù)列；③若是等方差數(shù)列，則

也是等方差數(shù)列．其中正確命題序號為  ﹡   ．（將所有正確的命題序號填在橫線上）

（本小題滿分12分）

如圖，設(shè)是單位圓和軸正半軸的交點(diǎn)，是單位圓上的兩點(diǎn)，是

坐標(biāo)原點(diǎn)，，． 

（1）若，求的值；

（2）設(shè)函數(shù)，求的值域．

（本小題滿分14分）

某家具廠有方木料90m³，五合板600m²，準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售．已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料0.1m³，五合板2m²，生產(chǎn)每個書櫥需要方木料0.2m²，五合板1m²，出售一張方桌可獲利潤80元，出售一個書櫥可獲利潤120元．

（1）如果只安排生產(chǎn)書桌，可獲利潤多少？

（2）怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大？

（本小題滿分12分）

如圖某市現(xiàn)有自市中心O通往正西和北偏東30°方向的兩條主要公路，為了解決該市交通擁擠問題，市政府決定修建一條環(huán)城公路．分別在通往正西和北偏東30°方向的公路上選用A、B兩點(diǎn)，使環(huán)城公路在A、B間為直線段，要求AB路段與市中心O的距離為10 km，且使A、B間的距離|AB|最小．請你確定A、B兩點(diǎn)的最佳位置．

（本小題滿分14分）

已知x＝4是函數(shù)f（x）＝alnx＋x²－12x+11的一個極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)a的值；

（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；

（3）若直線y＝b與函數(shù)y＝f（x）的圖象有3個交點(diǎn)，求b的取值范圍．