(本小題滿分12分)一出租車司機從某飯店到火車站途中有六個交通崗,假設他在各交通崗遇到紅燈這一事件是相互獨立的,并且概率都是.

（1）求這位司機遇到紅燈前,已經通過了兩個交通崗的概率;

（2）求這位司機遇到紅燈數的期望與方差.

(本小題滿分12分)已知函數.

(1)若，求x的取值范圍；

(2)若對于∈[1,2]恒成立，求實數m的取值范圍．

（本小題滿分12分）已知△ABC的面積S滿足, 且, 與的夾角為.

(I) 求的取值范圍;

(II)求函數的最小值.

（本小題滿分13分）

已知二次函數，直線，直線（其中，為常數）；.若直線₁、₂與函數的圖象以及、軸與函數的圖象所圍成的封閉圖形如圖陰影所示.

（Ⅰ）求、、的值；

（Ⅱ）求陰影面積關于的函數的解析式；

（Ⅲ）若問是否存在實數，使得的圖象與的圖象有且只有兩個不同的交點？若存在，求出的值；若不存在，說明理由.

（本小題滿分14分）對于函數，若存在，使成立，則稱為的不動點。如果函數有且僅有兩個不動點、，且

。

（1）試求函數的單調區(qū)間；

（2）已知各項均為負的數列滿足，求證：；

（3）設，為數列的前項和，求證：。

若集合A＝{x|－1≤2x＋1≤3}，B＝，則A∩B＝(　 　)

A．{x|0<x≤1}    B．{x|－1≤x<0}   C．{x|0≤x≤2}  D．{x|0≤x≤1}

設則 是“”成立的(     )

A．充分必要條件  B．充分不必要條件 C．必要不充分條件 D．既非充分也非必要條件

在中，若則角A的值為（     ）

A．         B．         C．      D．

已知α、β是不同的平面，m、n是不同的直線，給出下列命題：

①若 ②若

③如果，m、n是異面直線，那么n與α相交。

④若，則n//α且n//β。   其中正確命題的個數是

（     ）

A．1    B．2         C．3       D．4

若直線與圓相切，且為銳角，該直線的斜率是（    ）

A．    B．    C．    D．