若，則滿足不等式的ｍ的取值范圍為　　

把邊長(zhǎng)為1的正方形ABCD沿對(duì)角線BD折起，形成三棱錐C－ABD，它的主視圖與俯視圖如圖所示，則二面角 C－AB－D的正切值為        。

如右圖，在直角梯形ABCD中，AB//DC,AD⊥AB , AD=DC=2,AB=3,點(diǎn)是梯形內(nèi)或邊界上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是DC邊的中點(diǎn)，則的最大值是________

若的圖像與直線相切，并且切點(diǎn)橫坐標(biāo)依次成公差為的等差數(shù)列.

(1)求和的值；

(2) ⊿ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊。若是函數(shù) 圖象的一個(gè)對(duì)稱中心，且a=4，求⊿ABC外接圓的面積。

某高校在2012年自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組：第1組[75，80)，第2組[80，85)，第3組[85，90)，第4組[90，95)，第5組[95，100]得到的頻率分布直方圖如圖所示．

(1)分別求第3，4，5組的頻率；

(2) 若該校決定在筆試成績(jī)較高的第3，4，5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二輪面試。

(ⅰ) 已知學(xué)生甲和學(xué)生乙的成績(jī)均在第三組，求學(xué)生甲和學(xué)生乙恰有一人進(jìn)入第二輪面試的概率；

(ⅱ) 學(xué)校決定在這已抽取到的6名學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生接受考官L的面試，設(shè)第4組中有名學(xué)生被考官L面試，求的分布列和數(shù)學(xué)期望

如圖，四棱錐中，底面為平行四邊形，，，⊥底面.

(1)證明：平面平面；

(2)若二面角為，求與平面所成角的正弦值。

已知方向向量為的直線l過(guò)橢圓的焦點(diǎn)以及點(diǎn)（0，），直線l與橢圓C交于 A 、B兩點(diǎn)，且A、B兩點(diǎn)與另一焦點(diǎn)圍成的三角形周長(zhǎng)為。

（1）求橢圓C的方程

（2）過(guò)左焦點(diǎn)且不與x軸垂直的直線m交橢圓于M、N兩點(diǎn)，（O坐標(biāo)原點(diǎn)），求直線m的方程

設(shè)函數(shù)

（1）若關(guān)于x的不等式在有實(shí)數(shù)解，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；

（2）設(shè)，若關(guān)于x的方程至少有一個(gè)解，求p 的最小值.

（3）證明不等式：    

選修4－1：幾何證明選講.如圖，是⊙的直徑， 是⊙的切線，與的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)，為切點(diǎn)．若，，的平分線與和⊙分別交于點(diǎn)、，求的值。

選修4－4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程選講.

在極坐標(biāo)系中, O為極點(diǎn), 半徑為2的圓C的圓心的極坐標(biāo)為.

(1)  求圓C的極坐標(biāo)方程；

(2)  在以極點(diǎn)O為原點(diǎn)，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為

  （t為參數(shù)），直線與圓C相交于A，B兩點(diǎn)，已知定點(diǎn),求|MA|·|MB|。