科目: 來源:2011-2012學(xué)年河南省信陽市畢業(yè)班第一次調(diào)研考試文科數(shù)學(xué)試卷 題型:填空題
已知函數(shù).’則=________.
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若方程有三個(gè)相異實(shí)根,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________.
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(本小題滿分10分)記函數(shù)的定義域?yàn)?,
的定義域?yàn)锽
(I)求集合A
(II)若,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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(本小題滿分分)已知函數(shù).
(I)若不等式的解集為,求實(shí)數(shù)a的值;
(II)在⑴的條件下,求的最小值.
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(本小題滿分12分)巳知定義域?yàn)镽的函數(shù)是奇函數(shù).
(I)求a,b的值;
(II)若對(duì)任意的,不等式恒成立,求k的取值范圍.
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(本小題滿分12分)巳知函數(shù).
(I)求函數(shù)的最小正周期及在區(qū)間上的最大值和最小值;
(II)若,求的值.
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(本小題滿分12分)請(qǐng)你設(shè)計(jì)一個(gè)包裝盒,如下圖所示,ABCD是邊長(zhǎng)為60cm的正方形硬紙片,切去陰影部分所示的四個(gè)全等的等腰直角三角形,再沿虛線折起,使得A、B、C、D四個(gè)點(diǎn)重合于圖中的點(diǎn)P,正好形成一個(gè)正四棱挪狀的包裝盒E、F在AB上,是被切去的一等腰直角三角形斜邊的兩個(gè)端點(diǎn).設(shè)AE= FB=x(cm).
(I)某廣告商要求包裝盒的側(cè)面積S(cm2)最大,試問x應(yīng)取何值?
(II)某廠商要求包裝盒的容積V(cm3)最大,試問x應(yīng)取何值?并求出此時(shí)包裝盒的高與底面邊長(zhǎng)的比值.[
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(本小題滿分12分)已知x = 1是的一個(gè)極值點(diǎn)
(I)求b的值;
(II)求函數(shù)f(x)的單調(diào)減區(qū)間;
(III)設(shè),試問過點(diǎn)(2,5)可作多少條直線與曲線相切?請(qǐng)說明理由.
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