．選修4－5：不等式選講

已知，．

（1）求證：，；

（2）若，求證：．

“若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方不是正數(shù)”和這個(gè)命題真值相同的命題為（    ）

    A．若一個(gè)數(shù)是負(fù)數(shù)，則它的平方是正數(shù)     B．若一個(gè)數(shù)的平方不是正數(shù)，則它不是負(fù)數(shù)

    C．若一個(gè)數(shù)的平方是正數(shù)，則它是負(fù)數(shù)     D．若一個(gè)數(shù)不是負(fù)數(shù)，則它的平方是非負(fù)數(shù)

若非空集合S{1,2,3,4,5}，且若a∈S，則必有6－a∈S，則所有滿足上述條件的集合S共有（    ）

    A．6個(gè)              B．7個(gè)              C．8個(gè)              D．9個(gè)

f（x）是定義域?yàn)镽的增函數(shù)，且值域?yàn)镽_＋，則下列函數(shù)中為減函數(shù)的是（    ）

    A．f（x）+ f（－x）                     B．f（x）－f（－x）

    C．f（x）·f（－x）                      D．

函數(shù)f（x）=x²+ax－3a－9對(duì)任意x∈R恒有f（x）≥0，則f（1）＝（    ）

    A．6                B．5                C．4                D．3

關(guān)于x的方程a^x=-x²+2x+a（a>0,且a≠1）的解的個(gè)數(shù)是（    ）

    A．1                B．2                C．0                D．視a的值而定

設(shè)lg²x－lgx²－2＝0的兩根是，則lg+lg的值是（    ）

A．－4              B．－2              C．1                D．3

當(dāng)x∈（－2，－1）時(shí)，不等式（x+1）²<log_a|x|恒成立，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（    ）

    A．[2,+∞）                             B．（1,2]                         

    C．（1,2）                               D．（0,1）

對(duì)于函數(shù)則下列正確的是（    ）

    A．該函數(shù)的值域是[－1，1] 

    B．當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，該函數(shù)取得最大值1

    C．當(dāng)且僅當(dāng)

    D．該函數(shù)是以π為最小正周期的周期函數(shù)

設(shè)平面上有四個(gè)互異的點(diǎn)A、B、C、D，已知（則△ABC的形狀是（    ）

    A．直角三角形　　　                     B．等腰三角形

    C．等腰直角三角形                       D．等邊三角形