已知函數則=_____．

不共線的兩個向量，且與垂直，垂直，與的夾角的余弦值為____．

函數，設，若恒成立，則實數的取值范圍為_______．

如圖正四面體ABCD，E為棱BC上的動點，則異面直線BD和AE所成角的余弦值的范圍為 _______．

設集合A=, 函數

若, 且,則的取值范圍是_________

（本題滿分14分）

等比數列為遞增數列，且，數列(n∈N^※)

（1）求數列的前項和；

（2），求使成立的最小值．

（本題滿分14分）

在銳角三角形ABC中，角A，B，C所對的邊分別為，且

（1）求角A；

（2）若，求的取值范圍．

（本題滿分14分）

如下圖（圖1）等腰梯形PBCD，A為PD上一點，且AB⊥PD，AB=BC，AD=2BC，沿著AB折疊使得二面角P-AB-D為的二面角，連結PC、PD，在AD上取一點E使得3AE=ED，連結PE得到如下圖（圖2）的一個幾何體．

   （1）求證：平面PAB平面PCD；

   （2）求PE與平面PBC所成角的正弦值．

（本題滿分15分）

已知函數

（1）求的單調區(qū)間；

（2）設，若在上不單調且僅在處取得最大值，求的取值范圍．

（本題滿分15分）

設拋物線M方程為，其焦點為F，P（（為直線與拋物線M的一個交點，

（1）求拋物線的方程；

（2）過焦點F的直線與拋物線交于A,B兩點，試問在拋物線M的準線上是否存在一點Q，使得QAB為等邊三角形，若存在求出Q點的坐標，若不存在請說明理由．