科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
) (本題滿分14分) 設(shè)等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1為a,前n項(xiàng)和為Sn.
(Ⅰ) 若S1,S2,S4成等比數(shù)列,求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ) 證明:n∈N*, Sn,Sn+1,Sn+2不構(gòu)成等比數(shù)列.
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第二學(xué)期第一次統(tǒng)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分) 四棱錐P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,E為AD的中點(diǎn),ABCE為菱形,
∠BAD=120°,PA=AB,G,F分別是線段CE,PB上的動(dòng)點(diǎn),且滿足=
=λ∈(0,1).
(Ⅰ) 求證:FG∥平面PDC;
(Ⅱ) 求λ的值,使得二面角F-CD-G的平面角的正切值為.
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(本題滿分15分) 如圖,橢圓C: x 2+3 y 2=3b2 (b>0).
(Ⅰ) 求橢圓C的離心率;
(Ⅱ) 若b=1,A,B是橢圓C上兩點(diǎn),且 | AB | =,
求△AOB面積的最大值.
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(本題滿分14分) 設(shè)函數(shù)f (x)=ln x+在 (0,
) 內(nèi)有極值.
(Ⅰ) 求實(shí)數(shù)a的取值范圍;
(Ⅱ) 若x1∈(0,1),x2∈(1,+).求證:f (x2)-f (x1)>e+2-
.
注:e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù).
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科目: 來源:2011-2012學(xué)年浙江省臺(tái)州市高三上學(xué)期第三次統(tǒng)練文科數(shù)學(xué) 題型:選擇題
已知集合,則
= ( )
A. B.
C.
D.
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是虛數(shù)單位,則復(fù)數(shù)
的虛部是( )
A.1 B. C.
D.
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下列命題為真命題的是 ( )
A.是
的充分條件 B.
是
的充分條件
C.是
的必要條件 D.
是
的充要條件
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若定義在R上的偶函數(shù)在
上單調(diào)遞減,且
,則不等式
的解集是( )
A. B.
C.
D.
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函數(shù)在定義域內(nèi)零點(diǎn)的個(gè)數(shù)
( )
A.0 B.1 C.2 D.3
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設(shè)、
是兩條不同的直線,
、
是兩個(gè)不同的平面,
則下列命題中正確的是( )
A.若∥
,
∥
,則
∥
B.若⊥
,
∥
,則
⊥
C.若⊥
,
⊥
,則
∥
D.若⊥
,
⊥
,
⊥
,則
⊥
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