（本小題滿分13分）(第一問(wèn)8分，第二問(wèn)5分)

已知函數(shù)f(x)＝2lnx，g(x)＝ax²＋3x.

（1）設(shè)直線x＝1與曲線y＝f(x)和y＝g(x)分別相交于點(diǎn)P、Q，且曲線y＝f(x)和y＝g(x)在點(diǎn)P、Q處的切線平行，若方程f(x²＋1)＋g(x)＝3x＋k有四個(gè)不同的實(shí)根，求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（2）設(shè)函數(shù)F(x)滿足F(x)＋x［f′(x)－g′(x)］＝－3x²－(a＋6)x＋1.其中f′(x)，g′(x)分別是函數(shù)f(x)與g(x)的導(dǎo)函數(shù)；試問(wèn)是否存在實(shí)數(shù)a，使得當(dāng)x∈(0,1］時(shí)，F(x)取得最大值，若存在，求出a的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

（本小題滿分13分）

設(shè)數(shù)列滿足>0，,其前n 項(xiàng)和為，且

（1）   求與之間的關(guān)系，并求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

（2）   令

求證：

復(fù)數(shù)=（      ）                        

A．i    B．-i   C．1-i  D．i-1

已知，則等于（　�。�

A．      B．     　 C．     　　　D．

設(shè)向量a，b均為單位向量，且|a＋b|，則a與b夾角為（　�。�

A．          B．         C．         D．

若等差數(shù)列的公差≠0，且，，成等比數(shù)列，則（   ）[來(lái)

A．2       B．       C．        D．

下列函數(shù)中，在其定義域內(nèi)既是奇函數(shù)又是減函數(shù)的是（   ）

    A．                   B． 

    C．              D．

要得到y(tǒng)＝sin(2x－)的圖象，只要將y＝sin2x的圖象              (　　)

A.向左平移個(gè)單位  B.向右平移個(gè)單位

C. 向右平移個(gè)單位 D. 向左平移個(gè)單位

已知，，且，，成等比數(shù)列，則（ ）                          

A．有最大值    B．有最小值     C．有最大值    D．有最小值

設(shè)數(shù)列｛a_n｝的通項(xiàng)公式為，則其前14項(xiàng)和S₁₄=（      ）

A  25              B   26               C  27               D  28