已知雙曲線－＝1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過點(diǎn)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線的右支有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則此雙曲線離心率的取值范圍是 (   )

A．[1,2]    B．(1,2)       C．[2，＋∞)      D．(2，＋∞)

如圖是拋物線形拱橋，當(dāng)水面在圖中位置時(shí)，拱頂離水面2米，水面寬4米.水下降1米后，水面寬為(　　)

A.米      B．米     C.米      D.米 

已知拋物線的焦點(diǎn)與橢圓的一個(gè)焦點(diǎn)重合，它們在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)為，且與軸垂直，則橢圓的離心率為（   ）

A．　　　　Ｂ．　　　�。茫�　　　　Ｄ．

已知,(兩兩互相垂直)，那么=   ，

設(shè)橢圓C₁的離心率為，焦點(diǎn)在x軸上且長軸長為26，若曲線C₂上的點(diǎn)到橢圓C₁的兩個(gè)焦點(diǎn)的距離的差的絕對值等于8，則曲線C₂的標(biāo)準(zhǔn)方程為      _____________。

直線l：與橢圓相交A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)C是橢圓上的動點(diǎn)，則面積的最大值為               。

過點(diǎn)且被點(diǎn)平分的雙曲線的弦所在直線方程為       _.

為過拋物線焦點(diǎn)的一條弦，設(shè)，以下結(jié)論正確的是____________________,

①且   ②的最小值為    ③以為直徑的圓與軸相切；   

設(shè)命題：方程表示的圖象是雙曲線；命題：，．求使“且”為真命題時(shí)，實(shí)數(shù)的取值范圍．

【解析】本試題考查了雙曲線的方程的運(yùn)用，以及不等式有解時(shí)，參數(shù)的取值范圍問題，以及符合命題的真值的判定綜合試題。

三棱柱中，分別是、上的點(diǎn)，且，。設(shè)，，.

（Ⅰ）試用表示向量；

（Ⅱ）若，，，求MN的長.。

【解析】本試題主要考查運(yùn)用向量的基本定理表示向量，并且運(yùn)用向量能求解長度問題。