幾何證明選講選做題）已知是圓的切線，切點(diǎn)為，直線交圓于兩點(diǎn)，,，則圓的面積為         ．

已知平面直角坐標(biāo)系上的三點(diǎn)，，（），且與共線.

（1）求；

（2）求的值.

為了了解某年段1000名學(xué)生的百米成績(jī)情況，隨機(jī)抽取了若干學(xué)生的百米成績(jī)，成績(jī)?nèi)�部介�?3秒與18秒之間，將成績(jī)按如下方式分成五組：第一組[13，14）；第二組[14，15）;……;第五組[17，18].按上述分組方法得到的頻率分布直方圖如圖所示，已知圖中從左到右的前3個(gè)組的頻率之比為3∶8∶19，且第二組的頻數(shù)為8.

（1）將頻率當(dāng)作概率，請(qǐng)估計(jì)該年段學(xué)生中百米成績(jī)?cè)赱16，17）內(nèi)的人數(shù)；

（2）求調(diào)查中隨機(jī)抽取了多少個(gè)學(xué)生的百米成績(jī)；

（3）若從第一、五組中隨機(jī)取出兩個(gè)成績(jī)，求這兩個(gè)成績(jī)的差的絕對(duì)值大于1秒的概率.

在三棱錐中，和都是邊長(zhǎng)為的等邊三角形，，分別是的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面⊥平面；

（3）求三棱錐的體積．

已知是正數(shù)組成的數(shù)列，，且點(diǎn)在函數(shù)的圖象上.

(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

(2)若列數(shù)滿足,，求證：

設(shè)橢圓的右焦點(diǎn)為,直線與軸交于點(diǎn),若(其中為坐標(biāo)原點(diǎn)).

(Ⅰ)求橢圓的方程；

(Ⅱ)設(shè)是橢圓上的任一點(diǎn)，為圓的任一條直徑，求的最大值.

設(shè)函數(shù).

（1）若函數(shù)在處與直線相切，

     ①求實(shí)數(shù)，的值；

②求函數(shù)在上的最大值；

（2）當(dāng)時(shí)，若不等式對(duì)所有的，都成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

下列命題正確的是 （    ）

A、過(guò)梯形兩腰所在的直線有且只有一個(gè)平面    B、過(guò)一點(diǎn)和一條直線有且只有一個(gè)平面

C、過(guò)兩條直線有且只有一個(gè)平面              D、過(guò)三點(diǎn)有且只有一個(gè)平面

如圖，正方體各條棱所在的直線中和棱AA₁所在直線互相垂直的有  （    ）

A、4條          B、6條        C、8條          D、10條

若，則n等于（         ） 

A、5         B、4    C、2           D、1