經(jīng)過點(diǎn)M(-2,3)且到原點(diǎn)距離為2的直線方程為__________.

在△ABC中，A=75°，B=45°，c=3，則a=________ .

已知數(shù)列{a_n}的通項(xiàng)公式為a_n=23-4n，S_n是其前n項(xiàng)之和，則使數(shù)列的前n項(xiàng)和最大的正整數(shù)n的值為          .

設(shè)點(diǎn)A(1,0)在x軸上，點(diǎn)B(0,3)在y軸上，P是直線x+y=4上的動(dòng)點(diǎn)，則PA+PB的最小值為    4    .

在△ABC中，a、b、c分別是∠A、∠B、∠C的對(duì)邊，若a,b,c成等差數(shù)列，則∠B的范圍是_________.

已知a_n=2ⁿ，把數(shù)列{a_n}的各項(xiàng)排成如右側(cè)三角形狀，記A(i,j)表示第i行中第j個(gè)數(shù)，則結(jié)論

①A(2,3)=16；

②A(i,3)=2A(i,2)( i≥2)；

③[A(i, i)]²=A(i,1)·A(i,2i-1)( i≥1)；

④A(i+1,1)=A(i,1)·( i≥1).

其中正確的是_____  (寫出所有正確結(jié)論的序號(hào)).

（1）解不等式：       （見課本71頁(yè)）

（2）已知不等式對(duì)一切實(shí)數(shù)恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

在中,分別是角的對(duì)邊長(zhǎng)．已知a=2，．

（1）若，求的值； （2）若的面積，求，的值．

已知A（0，3）、B（-1，0）、C（3，0），求D點(diǎn)的坐標(biāo)，使四邊形ABCD為直角梯形（A、B、C、D按逆時(shí)針方向排列）.

已知等差數(shù)列{a_n}的首項(xiàng)a₁＝1，公差d＞0，且其第二項(xiàng)、第五項(xiàng)、第十四項(xiàng)分別是等比數(shù)列{b_n}的第二、三、四項(xiàng)．

（1）求數(shù)列{a_n}與{b_n}的通項(xiàng)公式；

（2）令數(shù)列{c_n}滿足：c_n＝，求數(shù)列{c_n}的前101項(xiàng)之和T₁₀₁；

（3）設(shè)數(shù)列{c_n}對(duì)任意n∈N*，均有＋＋…＋＝a_n+1成立，求c₁＋c₂＋…＋c₂₀₁₂的值．