函數(shù)f(x)=(sinωx+cosωx)cosωx-0.5(ω>0)的最小正周期為4π,(1)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間;(2)在∆ABC中,角A,B,C的對邊分別是a,b,c,滿足(2a-c)cosB=bcosC,求角B的值,并求函數(shù)f(A)的取值范圍

某工廠在試驗階段大量生產(chǎn)一種零件.這種零件有A,B兩項技術(shù)指標(biāo)需要檢測,設(shè)各項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)與否互不影響.若有且僅有一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為5/12,至少一項技術(shù)指標(biāo)達(dá)標(biāo)的概率為11/12.按質(zhì)量檢驗規(guī)定:兩項技術(shù)指標(biāo)都達(dá)標(biāo)的零件為合格品.

（1）求一個零件經(jīng)過檢測為合格品的概率是多少？

（2）任意依次抽出5個零件進(jìn)行檢測,求其中至多3個零件是合格品的概率是多少？

（3）任意依次抽取該種零件4個,設(shè)ξ表示其中合格品的個數(shù),求Eξ與Dξ.

如圖,已知矩形ABCD,PA⊥平面ABCD于A,M,N分別為AB,PC的中點

（1）求證：MN⊥AB；

（2）若平面PDC與平面ABCD所成的二面角為θ,能否確定θ,使直線MN是異面直線AB與PC的公垂線？若能確定,求出的值;若不能確定,說明理由.

如圖,已知直線l與拋物線x²=4y相切于點P(2,1),且與x軸交于點A,O為坐標(biāo)原點,點B的坐標(biāo)為(2,0),(1)若動點M滿足,求點M的軌跡C;(2)若過點B的直線l′(斜率不等于零）與(1)中的軌跡C交于不同的兩點E,F(E在B,F之間)試求△OBE與△OBF面積之比的取值范圍.

已知函數(shù)f(x)= x/4+ln(x-2)/(x-4),(1)求函數(shù)f)x)的定義域和極值;(2)若函數(shù)(fx)在區(qū)間[a²-5a,8-3a]上為增函數(shù),求實數(shù)a的取值范圍;(3)函數(shù)f(x)的圖象是否為中心對稱圖形?若是請指出對稱中心,并證明;若不是,請說明理由.

已知數(shù)列{a_n},a₁=2a+1(a≠-1的常數(shù)),a_n=2a_n-1+n²-4n+2(n≥2,n∈N^∗),數(shù)列{b_n}的首項, b₁=a,b_n=a_n+n²(n≥2,n∈N^∗).

(1)證明:{b_n}從第2項起是以2為公比的等比數(shù)列并求{b_n}通項公式;

(2)設(shè)S_n為數(shù)列{b_n}的前n項和,且{S_n}是等比數(shù)列,求實數(shù)a的值;(3)當(dāng)a>0時,求數(shù)列{a_n}的最小項.

已知集合,,全集U=A∪B,則集合=（    ）

A．{4,7,9}         B．{5,7, 9}        C．{3,5,8}     D．{7,8,9 }

（    ）

A．              B．    C．       D．

若，則  （    ）

A．          B．   C．   D．

已知一個空間幾何體的三視圖如圖1所示，其中正視圖、側(cè)視圖都是由半圓和矩形組成，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸，可得這個幾何體的表面積是（    ）

A．4              B．7 

C．6              D．5