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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)

已知矩形與正三角形所在的平面互相垂直, 分別為棱、的中點,,,

(1)證明:直線平面;

 (2)求二面角的大。

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列滿足:

 

(I)探究數(shù)列是等差數(shù)列還是等比數(shù)列,并由此求數(shù)列的通項公式;

   (II)求數(shù)列的前n項和

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知拋物線的焦點為,其準(zhǔn)線與軸交于點,過 作直線與拋物線在第一象限的部分交于兩點,其中之間.直線與拋物線的另一個交點為.

(Ⅰ)求的值,求證:點關(guān)于軸對稱.

(Ⅱ)若的內(nèi)切圓半徑,求的值.

 

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年甘肅省高三第一次診斷理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

(本題滿分12分)已知函數(shù).

(Ⅰ)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值(>0),求實數(shù)的取值范圍;

(Ⅱ)如果當(dāng),不等式恒成立,求實數(shù)k的取值范圍;

(Ⅲ)求證:.

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

命題“任意的,”的否定是(  )

A.不存在,      B.存在,

C.存在,        D.對任意的,

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

已知集合,集合,集合,若中含有兩個元素,則a的取值為(     )

A.-1            B.0             C.0或1           D.0或

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

中,若,且,則的形狀為(   )(其中A、B、C為的三個內(nèi)角,a、b、c為三個內(nèi)角A、B、C的對邊)

A.等腰三角形        B.直角三角形

C.等腰直角三角形    D.等腰或直角三角形

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題

如圖是一個空間幾何體的三視圖,這個幾何體的體積是(   )

A.2π           B.4π          C.6π        D.8π

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

已知函數(shù)滿足,且時,,則的圖象的交點個數(shù)為

 

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科目: 來源:2011-2012學(xué)年高考預(yù)測(6)數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題

某班數(shù)學(xué)Ⅰ測試的卷面成績從高到低依次為、……、,小兵設(shè)計了一個程序框圖(如下圖),計算并輸出本次測試卷面成績最高的前30名學(xué)生的平均分.下圖中,語句(1)是,語句(2)是

 

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