科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
從5名學(xué)生中任選4名分別參加數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物四科競賽，且每科競賽只有1人參加。若甲參加，但不參加生物競賽，則不同的選擇方案共有 種。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
已知圓
的半徑為3，從圓外一點
引切線
和割線
，圓心到
的距離為
，
，則切線的長為 。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)曲線
在點
處的切線與
軸的交點的橫坐標(biāo)為
，則
的值為 。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在平面內(nèi)，如果用一條直線去截正方形的一個角，那么截下的一個直角三角形按圖所標(biāo)邊長，由勾股定理有
。設(shè)想正方形換成正方體，把截線換成如圖所示的截面，這時從正方體上截下三條側(cè)棱兩兩垂直的三棱錐
，如果用
，
，
表示三個側(cè)面面積，
表示截面面積，那么你類比得到的結(jié)論是
。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
一個口袋中裝有大小相同的2個白球和3個黑球。
（Ⅰ）從中摸出兩個球，求兩球恰好顏色不同的概率；
（Ⅱ）從中摸出一個球，放回后再摸出一個球，求兩球恰好顏色不同的概率。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知函數(shù)
在
處有極值
。
（Ⅰ）求實數(shù)
的值；
（Ⅱ）求函數(shù)
的單調(diào)區(qū)間。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
用適當(dāng)方法證明：如果
那么
。
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科目： 來源：2013屆北京西城（南區(qū)）高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，以坐標(biāo)原點
為極點，
軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系。已知點
的極坐標(biāo)為
，曲線
的參數(shù)方程為
（
為參數(shù)）。
（Ⅰ）求直線
的直角坐標(biāo)方程；
（Ⅱ）求點到曲線上的點的距離的最小值。
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展開式中
的系數(shù)是
。
，曲線
及
軸所圍圖形的面積為 。