已知平行四邊形ABCD與平行四邊形ABEF共邊AB，M、N分別在對角線AC、BF上，且AM∶AC＝FN∶FB．　求證：MN∥平面ADF．

已知平面，BC∥，D∈BC，A，直線AB、AD、AC分別交于E、F、G，且BC＝a，AD＝b，DF＝c，求EG的長度．

如圖，□EFGH的四個(gè)頂點(diǎn)分別在空間四邊形ABCD的邊AB、BC、CD、DA上，求證：BD∥面EFGH，AC∥面EFGH．

已知a，b，c是直線，a，b是平面，下列條件中，能得出直線a⊥平面a的是（      ）

A、a⊥c,a⊥b，其中bÌa,cÌa    B、a⊥b,b∥a

C、a⊥b，a∥b                 D、a∥b,b⊥a

如果直線l⊥平面a，①若直線m⊥l,則m∥a；②若m⊥a,則m∥l；③若m∥a,則m⊥l；④若m∥l,則m⊥a,上述判斷正確的是（     ）

A、①②③      B、②③④      C、①③④         D、②④

直角△ABC的斜邊BC在平面a內(nèi)，頂點(diǎn)A在平面a外，則△ABC的兩條直角邊在平面a內(nèi)的射影與斜邊BC組成的圖形只能是（     ）

A、一條線段          B、一個(gè)銳角三角形

C、一個(gè)鈍角三角形    D、一條線段或一個(gè)鈍角三角形

下列命題中正確的是（   ）

A、過平面外一點(diǎn)作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)

B、過直線外一點(diǎn)作這條直線的平行平面有且只有一個(gè)

C、過直線外一點(diǎn)作這條直線的垂線有且只有一條

D、過平面外的一條斜線作這個(gè)平面的垂面有且只有一個(gè)

給出下列命題：

①若平面α的兩條斜線段PA、PB在α內(nèi)的射影長相等，那么PA、PB的長度相等；

②已知PO是平面α的斜線段，AO是PO在平面α內(nèi)的射影，若OQ⊥OP，則必有OQ⊥OA；

③與兩條異面直線都平行的平面有且只有一個(gè)；

④平面α內(nèi)有兩條直線a、b都與另一個(gè)平面β平行，則α∥β、

上述命題中不正確的命題是 （      ）

A、①②③④     B、①②③     C、①③④       D、②③④

如果△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)到平面的距離相等且不為零，那么△ABC的(　)

A、三邊均與平行

B、三邊中至少有一邊與平行

C、三邊中至多有一邊與平行

D、三邊中至多有兩邊與平行

下列命題正確的是(　)

A、一條直線與一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任意一條直線平行

B、平行于同一個(gè)平面的兩條直線平行

C、與兩個(gè)相交平面的交線平行的直線，必平行于這兩個(gè)平面

D、平面外的兩條平行直線中的一條與一個(gè)平面平行，則另一條直線也與此平面平行