橢圓的左、右焦點(diǎn)為、，直線x=m過且與橢圓相交于A,B兩點(diǎn)，則的面積等于          .

（本題10分）某化肥廠甲、乙兩個(gè)車間包裝肥料，在自動(dòng)包裝傳送帶上每隔30min抽取一包產(chǎn)品，稱其重量，分別記錄抽查數(shù)據(jù)如下：

甲：102, 101, 99, 98, 103, 98, 99；

乙：110, 115, 90, 85, 75, 115, 110。

（Ⅰ）這種抽樣方法叫做什么抽樣方法？

（Ⅱ）將這兩組數(shù)據(jù)用莖葉圖表示出來；

（Ⅲ）將兩組數(shù)據(jù)比較：說明哪個(gè)車間的產(chǎn)品較穩(wěn)定。

（本題12分）已知P：且，已知Ｑ：且．

（Ⅰ）在區(qū)間（－4,4）上任取一個(gè)實(shí)數(shù)x，求命題“Ｐ且Ｑ”為真的概率；

（Ⅱ）設(shè)在數(shù)對(duì)中，，，求“事件”發(fā)生的概率.

（本題12分）一個(gè)質(zhì)地均勻的正四面體的四個(gè)面上分別標(biāo)示著數(shù)字1、2、3、4，一個(gè)質(zhì)地均勻的骰子（正方體）的六個(gè)面上分別標(biāo)示數(shù)字1、2、3、4、5、6，先后拋擲一次正四面體和骰子。

⑴列舉出全部基本事件；

⑵求被壓在底部的兩個(gè)數(shù)字之和小于5的概率；

⑶求正四面體上被壓住的數(shù)字不小于骰子上被壓住的數(shù)字的概率。

（本題12分）如圖，設(shè)P是圓x²+y²=25上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)D是P在x軸上的投影，M為PD上一點(diǎn)，且|MD|=|PD|.

（Ⅰ）當(dāng)P在圓上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)M的軌跡C的方程；

（Ⅱ）求過點(diǎn)（3,0）且斜率為的直線被曲線C所截線段的長度.

（本題12分）已知函數(shù)．

⑴若函數(shù)的圖象過原點(diǎn)，且在原點(diǎn)處的切線斜率是，求的值；

⑵若函數(shù)在區(qū)間上不單調(diào)，求的取值范圍．

（本題12分）直線l:y=kx＋1與雙曲線C:的右支交于不同的兩點(diǎn)A,B.

（Ⅰ）求實(shí)數(shù)k的取值范圍；

（Ⅱ）是否存在實(shí)數(shù)k，使得以線段AB為直徑的圓經(jīng)過雙曲線C的右焦點(diǎn)F？若存在，求出k的值；若不存在，說明理由.

在直角坐標(biāo)系xOy中，原點(diǎn)到直線的距離為（   ）

A．             B．              C．5                D．3

若雙曲線（b＞0）的離心率為2，則實(shí)數(shù)b等于（   ）

A．1                B．2                C．             D．3

已知一個(gè)正方體的八個(gè)頂點(diǎn)都在一個(gè)球的表面上，若此正方體的棱長為2，那么這個(gè)球的表面積是（   ）

A．            B．             C．              D．