科目: 來(lái)源:2012-2013學(xué)年內(nèi)蒙古高三下學(xué)期綜合檢測(cè)(一)理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
存在兩條直線(xiàn)與雙曲線(xiàn)相交于A(yíng)BCD四點(diǎn),若四邊形ABCD是正方形,則雙曲線(xiàn)的離心率的取值范圍為( )
A. B. C. D.
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已知平面向量a、b,|a|=1,|b|=,且|2a+b|=,則向量a與向量a+b的夾角為( )
A. B. C. D.π
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由命題“存在x∈R,使e|x-1|-m≤0”是假命題,得m的取值范圍是(-∞,a),則實(shí)數(shù)a的取值是( )
A.(-∞,1) B.(-∞,2) C.1 D.2
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已知是三個(gè)不重合的平面,a,b是兩條不重合的直線(xiàn),有下列三個(gè)條件:①②③如果命題且_______,則為真命題,則可以在橫線(xiàn)處填入的條件是( )
A.①或② B.②或③ C.①或③ D.只有②
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設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,已知(a5-1)3+2 011·(a5-1)=1,(a2 007-1)3+2 011(a2 007-1)=-1,則下列結(jié)論正確的是( )
A.S2 011=2 011,a2 007<a5 B.S2 011=2 011,a2 007>a5
C.S2 011=-2 011,a2 007≤a5 D.S2 011=-2 011,a2 007≥a5
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如圖,有一條長(zhǎng)度為1的線(xiàn)段EF,其端點(diǎn)E、F分別在邊長(zhǎng)為3的正方形ABCD的四邊上滑動(dòng),當(dāng)F沿正方形的四邊滑動(dòng)一周時(shí),EF的中點(diǎn)M所形成的軌跡長(zhǎng)度最接近于( )
A.8 B.11
C.12 D.10
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在中,AD為BC邊上的中線(xiàn),且AC=2AB=2AD=4,則BD=________.
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設(shè)x,y為實(shí)數(shù),若4x2+y2+xy=1,則2x+y的最大值是________.
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在三棱錐A-BCD中,側(cè)棱AB、AC、AD兩兩垂直,、、的面積分別為 、、,則三棱錐A-BCD的外接球的體積為_(kāi)______.
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已知函數(shù)是R上的偶函數(shù),對(duì)于任意都有成立,當(dāng),且時(shí),都有給出下列命題:
① ②直線(xiàn)是函數(shù)的圖像的一條對(duì)稱(chēng)軸;
③函數(shù)在[-9,-6]上為增函數(shù); ④函數(shù)在[-9,9]上有4個(gè)零點(diǎn)。
其中正確的命題為. (將所有正確命題的編號(hào)都填上)
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