設(shè)等差數(shù)列的前n項和為,若,則當(dāng)取最小值時，n等于________

以雙曲線：的右焦點為圓心,并與其漸近線相切的圓的標準方程是______

如圖，在平行四邊ABCD中，,,若將其沿BD折成直二面角 A-BD-C,則三棱錐A—BCD的外接球的體積為_______.

已ΔABC的內(nèi)角A,B，C對的邊分別為a,b,c =" (2a,C" -26) , = (cosC,l)，且丄.

(I)求角A的大小;

(II )若a = 1,求b +c的取值范圍.

某大學(xué)體育學(xué)院在2012年新招的大一學(xué)生中，隨機抽取了      40名男生，他們的身高（單位:cm)情況共分成五組:第1組[175,180),第 2 組[180,185),第 3 組 [185,190),第 4 組[190,195),第 5 組[195，200) .得到的頻率分布直方圖（局部）如圖所示，同時規(guī)定身高在185cm以上（含185cm)的學(xué)生成為組建該校籃球隊的“預(yù)備生”.

(I)求第四組的頻率并補布直方圖；

(II)如果用分層抽樣的方法從“預(yù)備生”和“非預(yù)備生”中選出5人,再從這5人中隨機選2人,那么至少有1人是“預(yù)備生”的概率是多少？

(III)若該校決定在第4,5組中隨機抽取2名學(xué)生接受技能測試,第5組中有ζ名學(xué)生接受測試,試求ζ的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖,在三棱錐P -ABC中,點P在平面ABC上的射影D是AC的中點.BC ="2AC=8,AB" =

(I )證明：平面PBC丄平面PAC

(II)若PD =,求二面角A-PB-C的平面角的余弦值.

已知橢圓C:  (a>b>0)的兩個焦點和短軸的兩個端點都在圓上.

(I)求橢圓C的方程；

(II)若斜率為k的直線過點M(2,0),且與橢圓C相交于A, B兩點.試探討k為何值時,三角形OAB為直角三角形.

已知函數(shù)在點（1,f(1))處的切線方程為y = 2.

(I)求f(x)的解析式；

(II)設(shè)函數(shù)若對任意的，總存唯一實數(shù)，使得,求實數(shù)a的取值范圍.

如圖所示，PA為0的切線,A為切點，PBC是過點O的割線，PA ="10,PB" =5、

(I)求證：;

(2)求AC的值.

以直角坐標系的原點O為極點，x軸正半軸為極軸,并在兩種坐標系中取相同的長度單位.已知直線I的參數(shù)方程為（t為參數(shù),O < a <),曲線C的極坐標方程為

(I)求曲線C的直角坐標方程；

(II)設(shè)直線l與曲線C相交于A ,B兩點,當(dāng)a變化時,求的最小值.