（本小題滿分12分）

已知兩正數(shù)a，b滿足，求證：

（本小題滿分12分）

在數(shù)列中，且成等差數(shù)列，成等比數(shù)列

（1）求及；

（2）猜想的通項公式，并證明你的結(jié)論.

（本小題滿分12分）

如圖，用半徑為R的圓鐵皮，剪一個圓心角為的扇形，制成一個圓錐形的漏斗，問圓心角取什么值時，漏斗容積最大.（圓錐體積公式：，其中圓錐的底面半徑為r，高為h）

（本小題滿分12分）

已知函數(shù)，曲線在點處的切線方程為.

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）過點能作幾條直線與曲線相切？說明理由.

（本小題滿分13分）

設a、b、c分別是先后擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子三次得到的點數(shù).

（1）求使函數(shù)在R上不存在極值點的概率；

（2）設隨機變量，求的分布列和數(shù)學期望.

（本小題滿分14分）

設函數(shù).

（1）求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間；

（2）若不等式在恒成立，求實數(shù)m的取值范圍.

（3）若對任意的，總存在，使不等式成立，求實數(shù)m的取值范圍.

命題p：“”的否定是        .

已知橢圓的長軸長是短軸長的倍，則橢圓的離心率等于        .

 已知，則“”是“”的        條件.

 已知a，b，c分別是△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊長，若，則A等于        .