科目: 來(lái)源:2014屆河南靈寶第三高級(jí)中學(xué)高二上學(xué)期第三次質(zhì)量檢測(cè)理數(shù)學(xué)(解析版) 題型:解答題
(本小題滿分10分)給定兩個(gè)命題,p:對(duì)任意實(shí)數(shù)x都有+ax+1>0恒成立;
q:函數(shù)y=(a>0且a≠1)為增函數(shù),若p假q真,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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(本小題滿分12分)在△ABC中,BC=,AC=3,sinC=2sinA.
(Ⅰ)求邊長(zhǎng)AB的值;
(Ⅱ)求△ABC的面積.
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(本小題滿分12分)某公園計(jì)劃建造一個(gè)室內(nèi)面積為800m2的矩形花卉溫室.在溫室內(nèi),沿左、右兩側(cè)與后側(cè)內(nèi)墻各保留1m寬的通道。沿前側(cè)內(nèi)墻保留3m寬的空地,中間矩形內(nèi)種植花卉.當(dāng)矩形溫室的邊長(zhǎng)各為多少時(shí),花卉的種植面積最大?最大種植面積是多少?
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(本小題滿分12分)
數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn,已知a1=1,an+1=Sn(n=1,2,3…).
求證:數(shù)列{}是等比數(shù)列.
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(本小題滿分12分)設(shè)遞增等比數(shù)列{}的前n項(xiàng)和為,且=3,=13,數(shù)列{}滿足=,點(diǎn)P(,)在直線x-y+2=0上,n∈N﹡.
(Ⅰ)求數(shù)列{},{}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)=,數(shù)列{}的前n項(xiàng)和,若>2a-1恒成立(n∈N﹡),求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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(本小題滿分12分)已知橢圓的中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O,長(zhǎng)軸長(zhǎng)為2,離心率e=,過(guò)右焦點(diǎn)F的直線l交橢圓于P、Q兩點(diǎn).
(Ⅰ)求橢圓的方程;
(Ⅱ)若OP、OQ為鄰邊的平行四邊形是矩形,求滿足該條件的直線l的方程.
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不等式的解集是( )
A. B. C. D.
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二次不等式的解集是全體實(shí)數(shù)的條件是( )
A. B. C. D.
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已知△ABC中,AB=6,∠A=30°,∠B=120°,則△ABC的面積( )
A.9 B.9 C.18 D.
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對(duì)任意的實(shí)數(shù),不等式恒成立,則實(shí)數(shù)的取值范圍是 ( )
A. B. C. D.
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