已知函數(shù)，下列命題:

①的定義域為；

②是奇函數(shù)；

③在單調(diào)遞增；

④若實數(shù)a，b滿足，則；

⑤設函數(shù)在的最大值為M，最小值為m，則M＋m＝2013

其中真命題的序號是           （寫出所有真命題的序號）

已知，為的導函數(shù).

（Ⅰ）若，求的值；

（Ⅱ）若圖象與圖象關于直線對稱，△ABC的三個內(nèi)角A、B、C所對的邊長分別為，角A為的初相，，求△ABC面積的最大值.

已知點在函數(shù)圖象上，過點的切線的方向向量為（＞0）.

（Ⅰ）求數(shù)列的通項公式，并將化簡;

（Ⅱ）設數(shù)列的前n項和為S_n，若≤S_n對任意正整數(shù)n均成立，求實數(shù)的范圍.

如圖，在斜三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，AB⊥側面BB₁C₁C，BC＝2，BB₁＝4，AB＝，∠BCC₁＝60°.

（Ⅰ）求證：C₁B⊥平面A₁B₁C₁；

（Ⅱ）求A₁B與平面ABC所成角的正切值；

（Ⅲ）若E為CC₁中點，求二面角A—EB₁—A₁的正切值.

目前，在我國部分省市出現(xiàn)了人感染H7N9禽流感病毒，為有效防控，2013年4月下旬，北京疫苗研制工作進入動物免疫原性試驗階段。假定現(xiàn)已研制出批號分別為1，2，3，4，5的五批疫苗，準備在A、B、C三種動物身上做試驗，給每種動物做實驗所選用的疫苗是從這五個批號中任選其中一個批號的疫苗.

（Ⅰ）求給三種動物注射疫苗的批號互不相同的概率；

（Ⅱ）記給A、B、C三種動物注射疫苗的批號最大數(shù)為，求的分布列和數(shù)學期望.

如圖，已知F₁、F₂分別為橢圓C₁：的上、下焦點，其中F₁也是拋物線C₂：的焦點，點A是曲線C₁，C₂在第二象限的交點，且

（Ⅰ）求橢圓₁的方程；

（Ⅱ）已知P是橢圓C₁上的動點，MN是圓C：的直徑，求的最大值和最小值.

已知二次函數(shù)和“偽二次函數(shù)” .

（Ⅰ）證明：只要，無論取何值，函數(shù)在定義域內(nèi)不可能總為增函數(shù)；

（Ⅱ）在同一函數(shù)圖像上任意取不同兩點A（），B（），線段AB中點為C（），記直線AB的斜率為k.

（1）對于二次函數(shù)，求證；

（2）對于“偽二次函數(shù)” ，是否有（1）同樣的性質(zhì)？證明你的結論。

已知全集，集合，，則為（    ）

A．        B．        C．          D．

復數(shù)的共軛復數(shù)的虛部為（    ）

A．              B．             C．2                D．

某單位安排2013年春節(jié)期間7天假期的值班情況，7個員工每人各值一天. 已知某員工甲必須排在前兩天，員工乙不能排在第一天，員工丙必須排在最后一天，則不同的值班順序有（    ）

A．120種           B．216種            C．720種            D．540種