設(shè)函數(shù)的定義域為，若存在非零實數(shù)使得對于任意，有，且，則稱為上的高調(diào)函數(shù)，如果定義域為的函數(shù)是奇函數(shù)，當(dāng)時，＝，且為上的高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是         

已知向量，

（1）若，求 

（2）設(shè)，若，求的值.

某市舉行一次數(shù)學(xué)新課程骨干培訓(xùn)活動，共邀請15名使用不同版本教材的數(shù)學(xué)教師，具體情況數(shù)據(jù)如下表所示：

現(xiàn)從這15名教師中隨機選出2名，則2人恰好是教不同版本的女教師的概率是.且.

（1）求實數(shù),的值

（2）培訓(xùn)活動現(xiàn)隨機選出2名代表發(fā)言，設(shè)發(fā)言代表中使用人教B版的女教師人數(shù)為，求隨機變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

如圖1，在等腰梯形CDEF中，CB、DA是梯形的高，，,現(xiàn)將梯形沿CB、DA折起，使且，得一簡單組合體如圖2示，已知分別為的中點．

圖1                              圖2

（1）求證：平面；

（2）求證： ；

（3）當(dāng)多長時，平面與平面所成的銳二面角為？

在平面直角坐標(biāo)系中,已知,直線, 動點到的距離是它到定直線距離的倍. 設(shè)動點的軌跡曲線為. 

（1）求曲線的軌跡方程.

（2）設(shè)點, 若直線為曲線的任意一條切線,且點、到的距離分別為,試判斷是否為常數(shù),請說明理由.

已知 函數(shù)

（1）已知任意三次函數(shù)的圖像為中心對稱圖形,若本題中的函數(shù)圖像以為對稱中心,求實數(shù)和的值

（2）若,求函數(shù)在閉區(qū)間上的最小值

已知數(shù)列的前項和為 ，對于任意的恒有    

（1） 求數(shù)列的通項公式 

（2）若證明： 

函數(shù)的最小正周期是     ．

直線的傾斜角是   ．

復(fù)數(shù)的虛部是      ．