科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
若不等式
對(duì)于大于
的一切正整數(shù)
都成立，則正整數(shù)
的最大值為 （ ）
A．43 B．42 C．41 D．40
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
設(shè)
是虛數(shù)單位，在復(fù)平面上，滿足
的復(fù)數(shù)
對(duì)應(yīng)的點(diǎn)
的集合是 ( )
A．圓 B．橢圓 C．雙曲線 D．線段
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題
一個(gè)平面將空間分成兩部分，兩個(gè)平面將空間最多分成四部分，三個(gè)平面最多將空間分成八部分，…，由此猜測(cè)
(
)個(gè)平面最多將空間分成 （ ）
A．
部分 B．
部分 C．
部分 D．
部分
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
設(shè)
，
，
是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)
，觀察：
，
，…，得出一般性結(jié)論為：
_
_______.
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
書架上有4本不同的書，甲、乙、丙三人去選書，每人至少選一本，則共有 _____種不同選法.
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題
在等差數(shù)列
中有性質(zhì)： 
（
），類比這一性質(zhì)，試在等比數(shù)列
中寫出一個(gè)結(jié)論： .
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
一箱里有10件產(chǎn)品，其中3件次品，現(xiàn)從中任意抽取4件產(chǎn)品檢查.
（1）求恰有1件次品的概率；
（2）求至少有1件次品的概率.
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
已知
，復(fù)數(shù)
，
.
（1）求證：
；
（2）求
的最值.
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科目： 來源：2014屆黑龍江大慶鐵人中學(xué)高二下第一次檢測(cè)理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題
（1）設(shè)函數(shù)
，
.求函數(shù)
的單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）證明函數(shù)
在
上是增函數(shù).
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，
，
且
，則
.