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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=（x+1）（x+a）為偶函數(shù)，則a= ．

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

i是虛數(shù)單位，i+2i²+3i³+…+8i⁸= ．（用a+bi的形式表示，a，b∈R）

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

已知{a_n}是等差數(shù)列，a₄+a₆=6，其前5項(xiàng)和S₅=10，則其公差d= ．

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

如圖，測量河對岸的塔高AB時(shí)，可以選與塔底B在同一水平面內(nèi)的兩個(gè)測點(diǎn)C與D．現(xiàn)測得∠BCD=α，∠BDC=β，CD=s，并在點(diǎn)C測得塔頂A的仰角為θ，求塔高AB．

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

如圖，A，B，C，D為空間四點(diǎn)．在△ABC中，AB=2，AC=BC=

．
等邊三角形ADB以AB為軸運(yùn)動．
（Ⅰ）當(dāng)平面ADB⊥平面ABC時(shí)，求CD；
（Ⅱ）當(dāng)△ADB轉(zhuǎn)動時(shí)，是否總有AB⊥CD？證明你的結(jié)論．

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=ln（2x+3）+x²
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）求f（x）在區(qū)間[-

，

]的最大值和最小值．

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

設(shè)有關(guān)于x的一元二次方程x²-2ax+b²=0．
（1）若a是從0、1、2、3四個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，b是從0、1、2三個(gè)數(shù)中任取的一個(gè)數(shù)，求上述方程沒有實(shí)根的概率．
（2）若a是從區(qū)間[0，3]內(nèi)任取的一個(gè)數(shù)，b=2，求上述方程沒有實(shí)根的概率．

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科目： 來源：2007年海南省高考數(shù)學(xué)試卷（文）（解析版） 題型：解答題

在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知圓x²+y²-12x+32=0的圓心為Q，過點(diǎn)P（0，2）且斜率為k的直線與圓Q相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（Ⅰ）求k的取值范圍；
（Ⅱ）是否存在常數(shù)k，使得向量