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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

設(shè)函數(shù)f(x)在定義域D上滿足f()=-1,f(x)≠0,且當(dāng)x,y∈D時(shí),f(x)+f(y)=f().若數(shù)列{xn}中,(xn∈D,n∈N×).則數(shù)列{f(xn)}的通項(xiàng)公式為( )
A.f(xn)=2n-1
B.f(xn)=-2n-1
C.f(xn)=-3n+1
D.f(xn)=3n

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科目: 來(lái)源:2008-2009學(xué)年北京市東城區(qū)示范校高三(下)3月聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:解答題

若關(guān)于x的不等式|ax+2|<6的解集為(-1,2),則實(shí)數(shù)a的值等于   

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已知等差數(shù)列{an}的公差d≠0,且a1,a3,a9成等比數(shù)列,則的值是    

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設(shè)向量,則的最大值為    

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某考生打算從7所重點(diǎn)大學(xué)中選3所填在第一檔次的3個(gè)志愿欄內(nèi),其中A校定為第一志愿,再?gòu)?所一般大學(xué)中選3所填在第二檔次的3個(gè)志愿欄內(nèi),其中B、C校必選,且B在C前,問(wèn)此考生共有     種不同的填表方法(用數(shù)字作答).

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已知點(diǎn)P是雙曲線上除頂點(diǎn)外的任意一點(diǎn),F(xiàn)1、F2分別為左、右焦點(diǎn),c為半焦距,△PF1F2的內(nèi)切圓與F1F2切于點(diǎn)M,則|F1M|•|F2M|=   

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已知函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇-2,+∞),部分對(duì)應(yīng)值如下左表,f′(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),函數(shù)y=f′(x)的圖象如圖所示,若兩正數(shù)a,b滿足f(2a+b)<1,則的取值范圍是   
x-24
f(x)1-11

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在△ABC中,角A、B、C的對(duì)邊分別為a、b、c,
(1)求角C的大;
(2)求△ABC的面積.

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某次演唱比賽,需要加試綜合素質(zhì)測(cè)試,每位參賽選手需回答三個(gè)問(wèn)題,組委會(huì)為每位選手都備有10道不同的題目可供選擇,其中有6道藝術(shù)類(lèi)題目,2道文學(xué)類(lèi)題目,2道體育類(lèi)題目.測(cè)試時(shí),每位選手從給定的10道題中不放回地隨機(jī)抽取三次,每次抽取一道題,回答完該題后,再抽取下一道題目作答.
(I)求某選手在三次抽取中,只有第一次抽到的是藝術(shù)類(lèi)題目的概率;
(II)求某選手抽到體育類(lèi)題目數(shù)ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望Eξ.

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如圖,直三棱柱ABC-A1B1C1中,,∠BAC=90°,D為棱的中點(diǎn).
(I)證明:A1D⊥平面ADC;
(II)求異面直線A1C與C1D所成角的大;
(III)求平面A1CD與平面ABC所成二面角的大。▋H考慮銳角情況).

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