科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

雙曲線C的焦點在x軸上，離心率e=2，且經過點，則雙曲線C的標準方程是    ．

科目： 來源：2010年廣東省江門市高考數學模擬試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

若框圖（如圖）所給程序運行的結果，那么判斷框中可以填入的關于k的判斷條件是    ．

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已知點P（3，m）在以點F為焦點的拋物線（t為參數）上，則|PF|的長為    ．

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根據市教委提出的學生每天體育鍛煉不少于1小時的要求，為確保陽光體育運動時間得到落實，某校對九年級學生每天參加體育鍛煉的時間作了一次抽樣調查，其中部分結果記錄如下：

請你將頻數分布表和頻數分布直方圖補充完整．

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已知函數
（Ⅰ）求f（x）的定義域；
（Ⅱ）求f（x）的值域；
（Ⅲ）設α的銳角，且f（α）的值．

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如圖（1）是一個水平放置的正三棱柱ABC-A₁B₁C₁，D是棱BC的中點．正三棱柱的正（主）視圖如圖（2）．
（1）求正三棱柱ABC-A₁B₁C₁的體積；
（2）證明：A₁B∥平面ADC₁；
（3）圖（1）中垂直于平面BCC₁B₁的平面有哪幾個？（直接寫出符合要求的平面即可，不必說明或證明）

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在平面直角坐標系xOy中，點A（4，0）、B（1，0），動點P滿足．
（1）求點P的軌跡C的方程．
（2）若直線y=x+b（b＞0）與軌跡C相交于M、N兩點，直線y=x-b與軌跡C相交于P、Q兩點，順次連接M、N、P、Q得到的四邊形MNPQ是菱形，求b．

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已知數列{a_n}的前n項和為S_n，a₁=1，?n∈N^*，S_n+1=2S_n+1．
（1）求{S_n}的通項公式．
（2）證明：對?n∈N^*，．

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已知，g（x）=lnx，（x＞0，a∈R是常數）．
（1）求曲線y=g（x）在點P（1，g（1））處的切線l．
（2）是否存在常數a，使l也是曲線y=f（x）的一條切線．若存在，求a的值；若不存在，簡要說明理由．
（3）設F（x）=f（x）-g（x），討論函數F（x）的單調性．