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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：5.4 解斜三角形（解析版） 題型：解答題

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，且3b2+3c2-3a2=4bc．
（Ⅰ）求sinA的值；
（Ⅱ）求的值．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：選擇題

某種種子每粒發(fā)芽的概率都為0.9，現(xiàn)播種了1000粒，對于沒有發(fā)芽的種子，每粒需再補種2粒，補種的種子數(shù)記為X，則X的數(shù)學(xué)期望為（ ）
A．100
B．200
C．300
D．400

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某射手射擊所得環(huán)數(shù)ξ的分布列如下，已知ξ的期望Eξ=8.9，則y的值為    ．
ξ78910
Px0.10.3y

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

隨機變量ξ的概率分布率由下圖給出：
則隨機變量ξ的均值是    

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

品酒師需定期接受酒味鑒別功能測試，一種通常采用的測試方法如下：拿出n瓶外觀相同但品質(zhì)不同的酒讓其品嘗，要求其按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序；經(jīng)過一段時間，等其記憶淡忘之后，再讓其品嘗這n瓶酒，并重新按品質(zhì)優(yōu)劣為它們排序，這稱為一輪測試．根據(jù)一輪測試中的兩次排序的偏離程度的高低為其評為．
現(xiàn)設(shè)n=4，分別以a1，a2，a3，a4表示第一次排序時被排為1，2，3，4的四種酒在第二次排序時的序號，并令X=|1-a1|+|2-a2|+|3-a3|+|4-a4|，
則X是對兩次排序的偏離程度的一種描述．
（Ⅰ）寫出X的可能值集合；
（Ⅱ）假設(shè)a1，a2，a3，a4等可能地為1，2，3，4的各種排列，求X的分布列；
（Ⅲ）某品酒師在相繼進(jìn)行的三輪測試中，都有X≤2，
①試按（Ⅱ）中的結(jié)果，計算出現(xiàn)這種現(xiàn)象的概率（假定各輪測試相互獨立）；②你認(rèn)為該品酒師的酒味鑒別功能如何？說明理由．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某同學(xué)參加3門課程的考試．假設(shè)該同學(xué)第一門課程取得優(yōu)秀成績的概率為，第二、第三門課程取得優(yōu)秀成績的概率分別為p，q（p＞q），且不同課程是否取得優(yōu)秀成績相互獨立．記ξ為該生取得優(yōu)秀成績的課程數(shù)，其分布列為
ξ123
pad
（Ⅰ）求該生至少有1門課程取得優(yōu)秀成績的概率；
（Ⅱ）求數(shù)學(xué)期望Eξ．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

將甲、乙兩顆骰子先后各拋一次，a，b分別表示拋擲甲、乙兩顆骰子所出的點數(shù)．
（Ⅰ）若點P（a，b）落在不等式組表示的平面域的事件記為A，求事件A的概率；
（Ⅱ）若點P（a，b）落在x+y=m（m為常數(shù)）的直線上，且使此事件的概率最大，求m的值及最大概率．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某食品廠為了檢查一條自動包裝流水線的生產(chǎn)情況，隨機抽取該流水線上的40件產(chǎn)品作為樣本稱出它們的重量（單位：克），重量的分組區(qū)間為（490，495]，（495，500]，…，（510，515]，由此得到樣本的頻率分布直方圖，如圖所示．
（1）根據(jù)頻率分布直方圖，求重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量．
（2）在上述抽取的40件產(chǎn)品中任取2件，設(shè)Y為重量超過505克的產(chǎn)品數(shù)量，求Y的分布列．
（3）從流水線上任取5件產(chǎn)品，求恰有2件產(chǎn)品合格的重量超過505克的概率．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

如圖是某城市通過抽樣得到的居民某年的月均用水量（單位：噸）的頻率分布直方圖．
（Ⅰ）求直方圖中x的值．
（Ⅱ）若將頻率視為概率，從這個城市隨機抽取3位居民（看作有放回的抽樣），求月均用水量在3至4噸的居民數(shù)X的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目： 來源：2010年高考數(shù)學(xué)試卷精編：11.2 隨機變量（解析版） 題型：解答題

某迷宮有三個通道，進(jìn)入迷宮的每個人都要經(jīng)過一扇智能門．首次到達(dá)此門，系統(tǒng)會隨機（即等可能）為你打開一個通道，若是1號通道，則需要1小時走出迷宮；若是2號、3號通道，則分別需要2小時、3小時返回智能門．再次到達(dá)智能門時，系統(tǒng)會隨機打開一個你未到過的通道，直至走完迷宮為止．令ξ表示走出迷宮所需的時間．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的數(shù)學(xué)期望．

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