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科目：
來源：2010年高考真題分類精華版：三角函數(shù)（解析版）
題型：解答題
已知函數(shù)f（x）=cos（
+x）cos（
-x），g（x）=
sin2x-
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求函數(shù)h（x）=f（x）-g（x）的最大值，并求使h（x）取得最大值的x的集合．
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科目：
來源：2010年高考真題分類精華版：三角函數(shù)（解析版）
題型：解答題
某港口O要將一件重要物品用小艇送到一艘正在航行的輪船上．在小艇出發(fā)時，輪船位于港口O北偏西30°且與該港口相距20海里的A處，并以30海里/小時的航行速度沿正東方向勻速行駛．假設(shè)該小船沿直線方向以v海里/小時的航行速度勻速行駛，經(jīng)過t小時與輪船相遇．
（1）若希望相遇時小艇的航行距離最小，則小艇航行速度的大小應(yīng)為多少？
（2）假設(shè)小艇的最高航行速度只能達(dá)到30海里/小時，試設(shè)計航行方案（即確定航行方向與航行速度的大�。�，使得小艇能以最短時間與輪船相遇，并說明理由．
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科目：
來源：2010年高考真題分類精華版：三角函數(shù)（解析版）
題型：解答題
設(shè)△ABC是銳角三角形，a，b，c分別是內(nèi)角A，B，C所對邊長，并且
．
（Ⅰ）求角A的值；
（Ⅱ）若
，求b，c（其中b＜c）．
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科目：
來源：2010年高考真題分類精華版：三角函數(shù)（解析版）
題型：解答題
某興趣小組測量電視塔AE的高度H（單位：m），如示意圖，垂直放置的標(biāo)桿BC的高度h=4m，仰角∠ABE=α，∠ADE=β．
（1）該小組已經(jīng)測得一組α、β的值，tanα=1.24，tanβ=1.20，請據(jù)此算出H的值；
（2）該小組分析若干測得的數(shù)據(jù)后，認(rèn)為適當(dāng)調(diào)整標(biāo)桿到電視塔的距離d（單位：m），使α與β之差較大，可以提高測量精確度．若電視塔的實際高度為125m，試問d為多少時，α-β最大？
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科目：
來源：2010年高考真題分類精華版：三角函數(shù)（解析版）
題型：解答題
已知△ABC的三邊長都是有理數(shù)．
（1）求證cosA是有理數(shù)；
（2）求證：對任意正整數(shù)n，cosnA是有理數(shù)．
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
已知集合A={x∈R||x|≤2}}，
，則A∩B=（ ）
A．（0，2）
B．[0，2]
C．{0，2]
D．{0，1，2}
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
已知復(fù)數(shù)
，
是z的共軛復(fù)數(shù)，則
=（ ）
A．
B．
C．1
D．2
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
曲線y=
在點（-1，-1）處的切線方程為（ ）
A．y=2x+1
B．y=2x-1
C．y=-2x-3
D．y=-2x-2
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
如圖，質(zhì)點P在半徑為2的圓周上逆時針運動，其初始位置為P
（
，-
），角速度為1，那么點P到x軸距離d關(guān)于時間t的函數(shù)圖象大致為（ ）
A．
B．
C．
D．
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科目：
來源：2010年全國統(tǒng)一高考數(shù)學(xué)試卷（理科）（新課標(biāo)版）（解析版）
題型：選擇題
已知命題p1：函數(shù)y=2x-2-x在R為增函數(shù)，p2：函數(shù)y=2x+2-x在R為減函數(shù)，則在命題q1：p1∨p2，q2：p1∧p2，q3：（￢p1）和q4：p1∧（￢p2）中，真命題是（ ）
A．q1，q3
B．q2，q3
C．q1，q4
D．q2，q4
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