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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

為了科學(xué)地比較考試的成績，有些選拔性考試常常會將考試分數(shù)轉(zhuǎn)化為標準分，轉(zhuǎn)化關(guān)系式為：Z=（其中x是某位學(xué)生的考試分數(shù)，是該次考試的平均分，s是該次考試的標準差，Z稱為這位學(xué)生的標準分），轉(zhuǎn)化成的標準分可能出現(xiàn)小數(shù)和負值，因此，又常常再將Z分數(shù)作線性變換轉(zhuǎn)化成其他分數(shù)．例如某次學(xué)生選拔考試采用的是T分數(shù)，線性變換公式是：T=40Z+60．已知在這次考試中某位考生的考試分數(shù)是85，這次考試的平均分是70，標準差是25，則該考生的T分數(shù)為    ．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩名射擊運動員參加某大型運動會的預(yù)選賽，他們分別射擊了5次，成績?nèi)缦卤恚▎挝唬涵h(huán)）
甲108999
乙1010799
如果甲、乙兩人只有1人入選，則入選的應(yīng)是    ．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

電池廠從某日生產(chǎn)的電池中抽取10個進行壽命測試，得到數(shù)據(jù)如下（單位：h）：30，35，25，25，30，34，26，25，29，21．則該電池的平均壽命估計為    ，方差估計為    ．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

某班40人隨機分為兩組，第一組18人，第二組22人，兩組學(xué)生在某次數(shù)學(xué)檢測中的成績?nèi)缦卤恚?br />
求全班的平均成績和標準差．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

已知c為常數(shù)，s2=[（x1-）2+（x2-）2+…+（xn-）2]，sc2=[（x1-c）2+（x2-c）2+…+（xn-c）2]．證明：s2≤sc2，當且僅當c=時，取“=”．

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

某校從甲、乙兩名優(yōu)秀選手中選拔1名參加全市中學(xué)生百米比賽，該校預(yù)先對這兩名選手測試了8次，成績?nèi)缦卤恚?br />
根據(jù)成績，請你作出判斷，派哪位選手參加更好，為什么？

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

某農(nóng)場為了從三種不同的西紅柿品種中選取高產(chǎn)穩(wěn)定的西紅柿品種，分別在五塊試驗田上試種，每塊試驗田均為0.5公頃，產(chǎn)量情況如下：

問：哪一品種的西紅柿既高產(chǎn)又穩(wěn)定？

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

甲、乙兩臺機床在相同的條件下同時生產(chǎn)一種零件，現(xiàn)在從中各抽測10個，它們的尺寸分別為（單位：mm）：
甲：10.2  10.1  10.9  8.9  9.9  10.3  9.7  10  9.9  10.1
乙：10.3  10.4  9.6  9.9  10.1  10  9.8  9.7  10.2  10
分別計算上面兩個樣本的平均數(shù)與方差，如果圖紙上的設(shè)計尺寸為10 mm，從計算結(jié)果看，用哪臺機床加工這種零件較合適？

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科目： 來源：2006年高考第一輪復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)：12.2 總體期望值和方差的估計（解析版） 題型：解答題

有一個容量為100的樣本，數(shù)據(jù)的分組及各組的頻數(shù)如下：
[12.5，15.5），6；[15.5，18.5），16；[18.5，21.5），18；
[21.5，24.5），22；[24.5，27.5），20；[27.5，30.5），10；[30.5，33.5），8．
（1）列出樣本的頻率分布表；
（2）畫出頻率分布直方圖；
（3）估計數(shù)據(jù)小于30.5的概率．

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