科目： 來源：2010年廣東省高考數(shù)學(xué)沖刺預(yù)測試卷02（理科）（解析版） 題型：解答題

如圖是2008年北京奧運會上，七位評委為某奧運項目打出的分?jǐn)?shù)的莖葉統(tǒng)計圖，去掉一個最高分和一個最低分后，所剩數(shù)據(jù)的平均數(shù)為    ；方差為    ．

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已知，則的值為     ．

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在如下程序框圖中，已知：f（x）=xe^x，則輸出的是    ．

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設(shè)橢圓的兩個焦點分別為F₁，F(xiàn)₂，點P在橢圓上，且，，則該橢圓的離心率為    ．

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如圖，⊙O₁與⊙O₂交于M、N兩點，直線AE與這兩個圓及MN依次交于A、B、C、D、E；且AD=19，BE=16，BC=4，則AE=    ．

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已知在△ABC中，∠A，∠B，∠C所對的邊分別為a，b，c，若且sinC=cosA
（Ⅰ）求角A、B、C的大小；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間，并指出它相鄰兩對稱軸間的距離．

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在2008年北京奧運會某項目的選拔比賽中，A、B兩個代表隊進(jìn)行對抗賽，每隊三名隊員，A隊隊員是A₁、A₂、A₃，B隊隊員是B₁、B₂、B₃，按以往多次比賽的統(tǒng)計，對陣隊員之間勝負(fù)概率如下表，現(xiàn)按表中對陣方式出場進(jìn)行三場比賽，每場勝隊得1分，負(fù)隊得0分，設(shè)A隊、B隊最后所得總分分別為ξ、η，且ξ+η=3．

對陣隊員	A隊隊員勝	A隊隊員負(fù)
A1對B1
A2對B2
A3對B3

（Ⅰ）求A隊得分為1分的概率；
（Ⅱ）求ξ的分布列；并用統(tǒng)計學(xué)的知識說明哪個隊實力較強．

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已知橢圓的左焦點為F，左右頂點分別為A、C，上頂點為B，過F，B，C三點作圓P，其中圓心P的坐標(biāo)為（m，n）．
（Ⅰ）當(dāng)m+n≤0時，橢圓的離心率的取值范圍．
（Ⅱ）直線AB能否和圓P相切？證明你的結(jié)論．